Физика твердого тела. Полупроводники, диэлектрики, магнетики. Морозов А.И. - 51 стр.

                                  50

Действительно, в результате хаотического теплового движения из
области с высокой концентрацией к области низкой
концентрации идет поток частиц. Встречный поток частиц из
области низкой концентрации не так велик, так как плотность
потока пропорциональна концентрации. В результате суммарный
поток имеет указанное направление.
      Так как НЗ обладают электрическим зарядом, их поток
сопровождается переносом заряда, то есть возникает
диффузионный электрический ток. Его плотность равна (смотри
I, §6.1)               r        r
                       jдиф = qη = − qD∇n .                      (4.14)
      Согласно соотношению, предложенному Эйнштейном,
коэффициент диффузии классических частиц выражается через
их подвижность
                                  D = Tγ / q .                   (4.15)
Тот факт, что D ∝ T очевиден, так как диффузия вызвана
хаотическим тепловым движением, мерой энергии которого и
является температура.                                         r
      Учитывая соотношение (4.15) и выражая E через
потенциальную энергию НЗ w в электрическом поле
  r      1
( E = − ∇w ), получаем для полной плотности тока:
         q
           r r       r
           j = jдр + jдиф = −γn(∇w) signq − Tγ (∇n ) signq =
                    = −γ signq ( n∇w + T ∇n ) ,                  (4.16)
где
                                       ⎧1, q > 0
                       signq = q / q = ⎨            .            (4.17)
                                       ⎩ − 1, q < 0
      В    условиях       равновесия        концентрация     носителей
описывается распределением Больцмана:
                              n = n0 exp( − w / T ) ,            (4.18)
где n0 = const . Поэтому в равновесии
                                    n
                            ∇n = − ∇w ,                          (4.19)
                                    T