ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
ОУ, а также оценки значения функционала; получение соотношений для решения обратных задач (например, насколько надо
изменить время
к
t
, чтобы решение задачи существовало).
В качестве математического аппарата для выполнения полного анализа ЗОУ используется принцип максимума и метод
синтезирующих переменных [13, 14]. Применение метода синтезирующих переменных (МСП) позволяет визуализировать
ход и результаты решения как прямых, так и обратных задач управления. В основе МСП лежит идея сокращения
размерности массива исходных данных за счет нормирования интервалов
[
][ ]
внк0
,,, uutt
и введения вектора
синтезирующих переменных
L
, однозначно характеризующего вид и параметры функции ОУ. Переход от массива
исходных данных
R
, размерность которого всегда больше 52
+
n , к вектору
L
размерности
n
значительно облегчает и
ускоряет обработку информации в вычислительных процессах при анализе и синтезе ОУ (здесь
−n
размерность вектора
фазовых координат
z
).
Таким образом, до проведения вычислений информация, содержащаяся в массиве
R
, "сворачивается" (упаковывается)
в значения компонентов вектора
L
. Все соотношения полного анализа задачи >
<
OSFM ,,, и выполняемые расчеты
производятся с использованием вектора
L
, а затем получают результат, соответствующий массиву
R
. Следует заметить,
что отображение
LR → является однозначным. Вместе с тем, при решении обратных задач приходится использовать
переход от
L
к
R
, который не является однозначным. Однако при решении практических задач эта проблема решается
введением дополнительных условий. В частности, может накладываться условие, что при
RL → в массиве
R
изменяется
только один из компонентов, обычно
к
t
или
к
i
z
.
В процессе реальной эксплуатации объектов могут существенно изменяться компоненты модели ЗОУ
>
<
OSFM ,,, ,
например, вид модели динамики, вид функционала или стратегии, такие изменения будем называть изменениями состояний
функционирования. Если при изменении значений массива
R
модель ЗОУ сохраняется, то пересчет управления происходит
с использованием соотношений, полученных при полном анализе одной ЗОУ. В случае изменения компонентов "четверки"
>< OSFM ,,, для расчета нового ОУ требуется переход к результатам полного анализа другой ЗОУ. Если на этапе
разработки СЭУ выявлены все возможные ситуации при эксплуатации объекта и соответствующие модели ЗОУ, а также
выполнен полный анализ для этих задач, то будем говорить, что выполнен анализ ЗОУ на множестве состояний
функционирования (МСФ). Элементами этого множества, обозначим его
H , являются значения переменной состояния
функционирования
h
. Конкретному значению
h
соответствует определенная модель ЗОУ в виде четверки. Изменения
h
в
процессе эксплуатации системы могут переходить как в определенные, так и в случайные моменты времени.
В зависимости от характера изменения
h
и возможности идентификации ее значения (а соответственно и модели ЗОУ)
возможны четыре класса задач управления на МСФ.
В задачах первого класса (ЗОУ1) в пределах временного интервала управления
[]
к0
, tt значение h постоянно и
известно, т.е. для расчета ОУ используются результаты полного анализа одной модели ЗОУ. Однако для других временных
интервалов значение h может быть другим. Таким образом, для ЗОУ1 изменения h происходят вне пределов временных
интервалов управления. Например, эти изменения связаны со сменой вида обрабатываемых полупродуктов в аппаратах.
В задачах второго класса (ЗОУ2) значение h для временного интервала
[
]
к0
, tt также постоянно, но неизвестно или
этому состоянию соответствуют несколько разных моделей ЗОУ. Например, требуется определить оптимальную программу,
обеспечивающую конечное значение фазовых координат при двух разных моделях динамики объекта [15].
Задачи третьего класса (ЗОУ3) отличаются от ЗОУ1 и ЗОУ2 тем, что здесь переменная h изменяет свое значение на
интервале
[]
к0
, tt , при этом новые значения h сразу становятся известными. Например, к ЗОУ3 относятся задачи, в которых
модель объекта описывается дифференциальным уравнением с разрывной правой частью, т.е.
(
)
(
)
[
)
() ()
[]
∈+
∈
+
=
−
,,,
...
;,,
к1ккк
1011
ttttuBtzA
ttttuBtzA
z
&
здесь
−= к,...,2,1,, jBA
jj
матрицы параметров модели объекта, соответствующие состояниям функционирования
−
j
thhh ;,...,,
к21
момент изменения значения
j
h
переменной h на
1+j
h
.
Задачи четвертого классам (ЗОУ4) аналогичны ЗОУ3, но здесь при изменении значения переменной h новое значение
неизвестно, известно лишь подмножество
4
H
возможных значений
h
, а также модель изменения состояний
функционирования [16].
Таким образом, анализ ЗОУ на МСФ предполагает введение множества
H , учитывающего возможные ситуации в
процессе длительной эксплуатации СЭУ, составление массива моделей ЗОУ, соответствующего множеству
H , выполнение
полного анализа для этих моделей ЗОУ, определение класса ЗОУ на МСФ и построение модели изменения переменной h,
если в СЭУ реализуется ЗОУ4.
В результате анализа ЗОУ на МСФ разрабатывается информационно-технологическая среда (ИТС) для проектирования
СЭУ, которые должны эффективно работать при изменении состояний функционирования в процессе длительной
эксплуатации.
Разработанная ИТС позволяет оперативно решать следующие задачи синтеза энергосберегающего управления.
1. Синтез алгоритмического обеспечения контроллера с использованием результатов полного анализа модели ЗОУ.
Например, применительно к модели
>< OFM ,ПР,, эта задача может формулироваться следующим образом.
Задаются диапазоны возможных изменений параметров модели объекта
[
][ ]
внвн
,,, bbaa
ii
, границ управляющих
воздействий
[]
,,
нн
uu
′′′
[]
вв
, uu
′′′
временного интервала
[
]
[
]
кк00
,,, tttt
′
′
′
′
′
′
и концов траектории вектора фазовых координат
[][]
кк00
,,,
iiii
zzzz
′′′′′′
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 41
- 42
- 43
- 44
- 45
- …
- следующая ›
- последняя »
