Взаимодействие излучения высокой энергии с веществом. Мурзина Е.А. - 75 стр.

     Если позитрон находится в тепловом движении, то законы
сохранения принимают вид: 2mec2 = hν + Tотд, и    0 = hν / c + pотд ,
т.е. в этом случае фотон и атом разлетаются в разные стороны с
одинаковыми импульсами. Из этих же уравнений видно, что
однофотонная аннигиляция на свободном электроне невозможна.
     Но, в отличие от процесса рождения пар, аннигиляция
позитронов      возможна и на свободных электронах, но при
образовании двух и более квантов для выполнения законов
сохранения энергии, импульса и спина:
2me c 2 + T+ + T− = ∑ hν i и   p+ + p− = ∑ hν i / c.
                   n                       n


                  i =1                    i =1

      Замедлившийся до тепловой скорости             позитрон    может
аннигилировать со свободным электроном, например, с одним из
электронов проводимости в металле или с одним из внешних
электронов атома. Если считать, что электрон и позитрон до
аннигиляции покоились, то законы сохранения принимают вид:
2me c 2 = ∑ hν и 0 = ∑ hν / c , т.е. аннигиляция на свободном электроне
возможна только при условии одновременного вылета не менее двух
фотонов в противоположных направлениях. Поскольку                   обе
аннигилирующие частицы с наибольшей вероятностью находятся в S-
состоянии , то результат аннигиляции будет зависеть от взаимной
ориентации внутренних моментов количества движения частиц, т.е. их
спинов.
       Если спины электрона и позитрона направлены в
противоположные стороны (+1/2 ħ и -1/2 ħ), и, следовательно, их
суммарный спин равен нулю, то в результате аннигиляции ( согласно
закону сохранения зарядовой четности ) может образоваться лишь
четное число фотонов со спинами, также направленными в
противоположные стороны, т.к. спин каждого фотона равен 1ħ. Так
как вероятность аннигиляции w ~ αn, где n - число фотонов, то
наиболее вероятно рождаютcя два фотона ( w ~ α2) –так называемая
двухфотонная аннигиляция, менее вероятно – четыре фотона
(w ~α4) и т.д.
      Поскольку импульсы электрона и позитрона близки к нулю, то
суммарный импульс системы тоже равен нулю, и, следовательно,
образовавшиеся при аннигиляции фотоны летят в противоположные
стороны, причем каждый из них забирает половину энергии системы,
т.е. по 0,511 МэВ.
      Если спины электрона и позитрона оказались параллельными, то
их суммарный спин равен 1 ħ. В этом случае возможно образование
нечетного числа фотонов, вероятнее всего - трех, так как один фотон
возникнуть не может из-за невыполнения закона сохранения


                                        - 74 -