ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
91
сил взаимодействия атомов друг с другом, инерционных сил, прилагаемых к твёрдому
телу, частью которого являются исследуемые движущиеся атомы.
Модель кристалла – совокупность классических частиц. Потенциалы взаимодействия
частиц постулируются. В расчётах, как правило, используются парные центральные
потенциалы взаимодействия, зависящие лишь от межатомного расстояния.
Для того, чтобы результаты, получаемые для моделируемого кристаллита можно
было распространить на макрообъем и сравнить затем с экспериментом, должны быть
заданы условия «сшивания» кристаллита с внешним объемом. В методе МД можно
выделить несколько типов граничных условий (ГУ):
1. Жесткие ГУ. Координаты граничных атомов зафиксированы.
В этом случае предполагается, что достаточно большое количество подвижных
атомных слоев вполне компенсирует влияние фиксированных граничных атомов на
исследуемое явление. Граничные атомы могут быть зафиксированы либо в узлах
идеальной решетки, либо в узлах упруго искаженной решетки. Этот вид ГУ
привлекателен своей простотой и применяется в вариационном методе.
2. Периодические граничные условия.
Если в некотором из направлений по характеру задачи имеется период полной
идентичности, то целесообразно выбрать размер расчетной ячейки в этом направлении
равным периоду идентичности. Последнее позволяет имитировать бесконечно
протяженный кристалл в рассматриваемом направлении. Такие периодические условия
являются в известном смысле точными, а не приближенными, в той степени, в какой
соблюдается полная идентичность. Размеры периода в выбранном направлении в этом
случае должны быть достаточно большими, чтобы обеспечить статичность и пренебречь
взаимодействием дефектов в соседних периодических областях.
3. Нулевые граничные условия.
При расчетах нанокристаллов необходимо использовать именно нулевые граничные
условия, поскольку только в них можно изучать поведение частиц нанокристаллита на
поверхности кристалла. Моделируемый кристаллит представляет собой кусок кристалла с
требуемой структурой, помещенный в вакуум. Никакие атомы кристаллита не
фиксируются. Система частиц, составляющих кристаллит, является замкнутой системой.
Для описания движения классических частиц используют систему дифференциальных
уравнений классической динамики Ньютона. Начальные условия задачи определяются
решаемой задачей. Для моделируемого кристаллита, содержащего N одинаковых атомов,
позиции и скорости всех атомов полностью характеризуются 6N координатами. В
процессе моделирования ансамбль частиц приводится к каноническому или
микроканоническому виду. В любом случае разброс координат и скоростей атомов
должен соответствовать средним величинам макропараметров, таких как температура и
давление.
Перед расчетом происходит процедура обезразмеривания физических величин.
Действительно, в уравнениях движения имеется ряд постоянных множителей, которые
можно исключить выбором безразмерных единиц. Например, в качестве единиц длины и
времени в системе дискретных единиц естественно принять шаги дискретизации: длину
ребра ячейки моделирования и шаг по времени. Таким образом все координаты
переводятся в безразмерную систему путем деления на длину ребра ячейки.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 89
- 90
- 91
- 92
- 93
- …
- следующая ›
- последняя »
