101 вопрос о нанотехнологиях. Нагорнов Ю.С. - 94 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГУ | Тольятти

Составители: 

Рубрика: 

94
Приближение Борна-Оппенгеймера является существенным для квантовой химии. В
этом приближении полная энергия молекулы представляет собой сумму электронной
энергии E
el
, вычисленной при фиксированной конфигурации ядер, и колебательно-
вращательной энергии ядер E
nuc
:
.
Вопрос 91. Что такое приближение Хартри-Фока в квантовой
химии?
Метод Хартри-Фока – в квантовой механике приближённый метод решения
уравнения Шредингера путём сведения многочастичной задачи к одночастичной в
предположении, что каждая частица двигается в некотором усреднённом
самосогласованном поле, создаваемом всеми остальными частицами системы. Известно,
что решение уравнения Шредингера позволяет получить целый ряд сведений о свойствах
системы, в том числе и об её энергетическом спектре. Метод был впервые предложен
английским физиком Дугласом Хартри в 1927 году, однако содержал существенные
недостатки и был впоследствии улучшен советским физиком Владимиром Фоком. Метод
широко используется в квантовой химии, в частности, для проведения численного
моделирования конфигурации некоторых молекул.
Метод Хартри-Фока часто применяется для исследования физических свойств
смешанных кристаллов, например, для нанокристаллов и кластеров в кристаллической
решетке. Уравнение Шрёдингера для атомов, содержащих более одного электрона, не
может быть решено в аналитическом виде. В связи с этим рассматривают приближённые
методы, наиболее существенным из которых является метод самосогласованного поля.
Идея метода заключается в том, что каждый электрон в атоме рассматривается как
движущийся в самосогласованном поле, создаваемом ядром вместе со всеми остальными
электронами. Вместе с тем этот метод может применяться не только в атомной физике, но
и просто для систем взаимодействующих частиц.
Построение самосогласованного поля может осуществляться либо методом
последовательных приближений (изначально предложенным Хартри) или прямым
вариационным методом. Существенно, что вычисления методом самосогласованного
поля весьма громоздки, особенно для сложных атомов. Для них применяется другой
метод – метод Томаса – Ферми.
Обобщением метода Хартри-Фока, в котором учитываются волновые функции пар
частиц, является метод Хартри-Фока-Боголюбова. Метод состоит из нескольких стадий.
На первом этапе решается задача о движении электрона в определённом модельном
потенциале, который должен как можно лучше отображать взаимодействие выбранного
электрона с ядрами атомов и другими электронами. Найденные волновые функции
используются для того, чтобы определить взаимодействие электрона с другими
электронами и ядрами, уточняя потенциал. В дальнейшем опять решается задача

Страницы