ВУЗ:
Составители:
35
Допустим
z(000) = 1, z(110) = 1 и z(011) = 1, тогда
1
x
1
x
1
x
1
x
0
x
1 1 - 0
0
x
1 1 1 1
2
x
2
x
2
x
2
x
01
)( xxxz +=
Допустим
z(000) = 1, z(110) = 1 и z(101) = 1, тогда:
1
x
1
x
1
x
1
x
0
x
-
1 1 0
0
x
1 1 1 1
2
x
2
x
2
x
2
x
02
)( xxxz += .
Допустим z(011) = 1, z(101) = 1 и z(110) = 1, тогда:
1
x
1
x
1
x
1
x
0
x
1
1 1 0
0
x
1 1 1 -
2
x
2
x
2
x
2
x
12
)( xxxz +=
3. Минимизация ФАЛ для нулевых значений приводит к выражениям:
012
)( xxxxz
=
или
012
)( xxxxz
+
+
=
.
Допустим
z(000) = 0, тогда:
1
x
1
x
1
x
1
x
0
x
- 1
-
0
0
x
1 - 1 0
2
x
2
x
2
x
2
x
12
)( xxxz = или согласно теореме Де-Моргана
12
)( xxxz
+
=
.
36
Допустим
z(101) = 0, тогда:
1
x
1
x
1
x
1
x
0
x
-
1
0 0
0
x
1 - 1 -
2
x
2
x
2
x
2
x
01
)( xxxz
=
или
01
)( xxxz
+
=
.
Допустим
z(011) = 0, тогда:
1
x
1
x
1
x
1
x
0
x
0 1 - 0
0
x
1 - 1 -
2
x
2
x
2
x
2
x
02
)( xxxz
=
или
02
)( xxxz
+
=
Данный пример наглядно иллюстрирует, что при различном доопределении ФАЛ
можно получить различные результаты минимизации. Однако любая из полученных
ФАЛ, несмотря на их различную техническую реализацию, обеспечивает выполнение
алгоритма, заданного исходной таблицей истинности.
4.2.3. Минимизация системы функций алгебры логики
Если логическое устройство имеет
N выходов, то его поведение описывается
системой, состоящей из
N ФАЛ. Минимизация структуры такого устройства может
быть выполнена с использованием вышеприведенных методов при раздельной
минимизации N структур, на выходе каждой из которых формируется только один
выходной сигнал. Однако с точки зрения всего устройства такая структура, как
правило, не будет оптимальной.
С точки зрения минимизации всей структуры необходимо, чтобы цепь
формирования каждого выходного сигнала была выполнена не минимальным, а
некоторым оптимальным способом, обеспечивающим, в конечном счете,
минимальность общей структуры устройства. Минимизация в этом случае
обеспечивается за счет использования общих цепей формирования сигнала для
получения нескольких выходных функций. Последнее достигается выделением на
картах Вейча различных выходных функций одинаковых областей.
Допустим z(000) = 1, z(110) = 1 и z(011) = 1, тогда Допустим z(101) = 0, тогда:
x1 x1 x1 x1 x1 x1 x1 x1
x0 1
1 1 - 0 x0 - 0 0
x0 1 1 1 1 x0 1 - 1 -
x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2
z ( x) = x1 + x0 z ( x) = x1 x0 или z ( x) = x1 + x0 .
Допустим z(000) = 1, z(110) = 1 и z(101) = 1, тогда: Допустим z(011) = 0, тогда:
x1 x1 x1 x1 x1 x1 x1 x1
x0 -
1 1 0 x0 0 1 - 0
x0 1 - 1 -
x0 1 1 1 1
x2 x2 x2 x2
x2 x2 x2 x2
z ( x) = x2 x0 или z ( x) = x2 + x0
z ( x) = x2 + x0 . Данный пример наглядно иллюстрирует, что при различном доопределении ФАЛ
Допустим z(011) = 1, z(101) = 1 и z(110) = 1, тогда: можно получить различные результаты минимизации. Однако любая из полученных
ФАЛ, несмотря на их различную техническую реализацию, обеспечивает выполнение
x1 x1 x1 x1 алгоритма, заданного исходной таблицей истинности.
x0 1 4.2.3. Минимизация системы функций алгебры логики
1 1 0 Если логическое устройство имеет N выходов, то его поведение описывается
системой, состоящей из N ФАЛ. Минимизация структуры такого устройства может
x0 1 1 1 - быть выполнена с использованием вышеприведенных методов при раздельной
минимизации N структур, на выходе каждой из которых формируется только один
x2 x2 x2 x2 выходной сигнал. Однако с точки зрения всего устройства такая структура, как
правило, не будет оптимальной.
z ( x) = x2 + x1 С точки зрения минимизации всей структуры необходимо, чтобы цепь
3. Минимизация ФАЛ для нулевых значений приводит к выражениям: формирования каждого выходного сигнала была выполнена не минимальным, а
некоторым оптимальным способом, обеспечивающим, в конечном счете,
z ( x) = x2 x1 x0 или z ( x) = x2 + x1 + x0 . минимальность общей структуры устройства. Минимизация в этом случае
Допустим z(000) = 0, тогда: обеспечивается за счет использования общих цепей формирования сигнала для
x1 x1 x1 x1 получения нескольких выходных функций. Последнее достигается выделением на
картах Вейча различных выходных функций одинаковых областей.
-
x0 - 1 0
x0 1 - 1 0
x2 x2 x2 x2
z ( x) = x2 x1 или согласно теореме Де-Моргана z ( x) = x2 + x1 .
35 36
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- …
- следующая ›
- последняя »
