Определение отношения Cp/Cv методом адиабатического расширения. Насыров В.В. - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТОГУ | Хабаровск

Составители: 

Рубрика: 

6
характеризуется параметрами
222
T,V
~
,P . Масса газа в сосуде уменьшается,
поэтому удельный объем
2
V
~
становится большим, чем начальный объем
1
V
~
.
Быстрое расширение газа в процессе 1 – 2 приближенно можно считать
адиабатическим, так как можно пренебречь обменом энергией между газом
в сосуде и окружающей средой вследствие конечной скорости
распространения теплоты по стенкам сосуда.
Температура газа
2
T в состоянии 2 оказывается меньше температуры
1
T ,
так как из первого начала термодинамики следует, что в процессе адиабати-
ческого расширения газ совершает работу только за счет убыли своей внут-
ренней энергии.
Адиабатический процесс 1 – 2 описывается уравнением Пуассона
γγ
2211
V
~
PV
~
P =
.
(5)
Через 3 – 5 минут после закрытия клапана газ в сосуде нагревается до
температуры окружающей среды
1
T (процесс 2 – 3). При этом масса газа в
сосуде не изменяется, следовательно, удельный объем газа также не
изменяется, то есть процесс 2–3 — изохорный, а состояние 3
характеризуется параметрами
123
T,V
~
,P .
В рассматриваемом опыте температура газа в состояниях 1 и 3 равна
температуре окружающей среды, поэтому
31
TT
=
. Следовательно, из урав-
нения Клапейрона – Менделеева можно получить
2311
V
~
PV
~
P = .
(6)
Получим из уравнений (5) и (6) выражение для расчета показателя адиа-
баты γ. Для этого возведем уравнение (6) в степень γ и разделим почленно
на уравнение (5):
2
3
1
1
P
P
P
γ
γ
=
−
.
(7)
После логарифмирования уравнения (7) получим
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
H
h
H
h
H
h
3
1
1
3
1
2
1
1ln1ln
1ln
P
P
ln
P
P
ln
γ
,
(8)
где
1
h ,
3
h
– разность разности уровней воды в манометре в состояниях газа
1 и 3 соответственно;
H
– высота водяного столба, гидростатическое дав-
ление которого равно атмосферному давлению
A
P . Для получения послед-
него равенства в формуле (9) использованы следующие соотношения:
(
)
()
,P
,PP
,P
33
2
11
Hhg
gH
Hhg
A
+=
==
+
=
ρ
ρ
ρ
(9)
где ρ – плотность воды; g – ускорение свободного падения.

Страницы