Начертательная геометрия. Наумова Ж.Л. - 20 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

ОСНОВНЫЕ ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ

Точка пересечения прямой с плоскостью определяется как точка,

принадлежащая одновременно и прямой, и плоскости. Если плоскость

занимает частное положение, то одна из проекций искомой точки находится

как точка пересечения проекции плоскости, выродившейся в прямую, с

одноимённой проекцией прямой. Остальные проекции находятся с помощью

линий связи. Если прямая

и плоскость имеют общее положение (рис. 5), то

для построения точки пересечения необходимо:

1. Провести через данную прямую a вспомогательную секущую плоскость

Г частного положения;

2. Построить линию b пересечения вспомогательной плоскости Г с

заданной плоскостью Σ;

3. Построить точку К пересечения прямых a и b.

Линия пересечения двух плоскостей является

прямой, одновременно

принадлежащей обеим пересекающимся плоскостям. Если одна из двух

пересекающихся плоскостей занимает частное положение, то одна

проекция искомой линии пересечения совпадает с проекцией плоскости,

выродившейся в прямую линию. Другая проекция строится исходя из условия

принадлежности прямой линии плоскости. Если обе плоскости занимают

общее положение, то для построения двух точек,

определяющих искомую

прямую, применяется метод вспомогательных секущих плоскостей. Любая

точка М искомой линии пересечения рассматривается как результат

пересечения двух прямых a и b, которые, в свою очередь, являются результатом

пересечения вспомогательной плоскости частного положения Г с заданными

плоскостями Σ и Т (рис. 6).

Рис. 5 Рис. 6

≡

≡ b

≡ a

≡ b