ВУЗ:
Составители:
ПОВЕРХНОСТИ
Многогранной называется поверхность, образованная частями
пересекающихся плоскостей.
Кривой поверхностью называется совокупность последовательных
положений линии (образующей), движущейся в пространстве по некоторому
закону.
Закон движения образующей определяется неподвижными
направляющими элементами и положением образующей относительно этих
элементов в любой момент движения. Таким образом, определителем кривой
поверхности является:
1. Образующая (прямая или кривая линия
);
2. Направляющие элементы (точки, прямые, кривые линии, плоскости);
3. Условия, определяющие положение образующей относительно
направляющих элементов.
Например, коническая поверхность (рис. 10, а) образуется движением
прямой линии l, которая в каждый момент движения пересекает кривую линию
m и проходит через неподвижную точку S. Здесь l – образующая, m и S –
направляющие. Условная запись определителя поверхности
:
θ
(l ,m, S; l ∩ m; l
∋
S).
Построение проекций многогранника сводится к построению проекций
его вершин и рёбер.
Построение проекций кривой поверхности сводится к построению
проекций параметров определителя (рис. 10, б) или очерков проекций (рис. 10,
в).
Построение точки на поверхности многогранника: в плоскости грани
провести прямую и на этой прямой задать точку.
Построение точки,
принадлежащей кривой поверхности: на заданной
поверхности провести какую-либо по возможности простейшую линию
(образующую, параллель…) и на ней задать точку. На рис. 10, в точка M
принадлежит параллели a, точка N принадлежит образующей SА.
а) б) в)
S
1
l
2
m
2
m
1
l
1
S
2
a
2
N
1
S
1
S
2
a
1
M
2
M
1
N
2
A
2
A
1
m
S
l
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- …
- следующая ›
- последняя »
