ВУЗ:
Составители:
Приложение 3
Построение поверхностей по заданным уравнениям.
№ Функции Пределы изменения переменных
1.
x2cosey2sinez
yx
−=
π
≤
≤π−≤
≤
−
y2x2
2.
33
yxxyz −=
2y22x2
≤
≤−≤
≤
−
3.
1x
)1x(y
z
2
2
+
−
=
1y12x2
≤
≤−≤
≤
−
4.
)yxln(y
2
1
y
x
arctgz
22
++=
1y11x1
≤
≤−≤
≤
−
5.
22
yx
xez
−−
=
2y22x2
≤
≤−≤
≤
−
6.
)x2cos(y)y2sin(xz
2
+=
3
y
33
x
3
π
≤≤
π
−
π
≤≤
π
−
7.
)xcos(y)ysin(xz
32
+=
π
≤
≤π−π≤
≤
π
−
yx
8.
)xysin(e)yxcos(ez
yx
−+−=
π
≤
≤π−π≤
≤
π
−
yx
9.
y4cosez
x
=
3
y
33
x
3
π
≤≤
π
−
π
≤≤
π
−
10.
)yx2sin()xycos(yz
+
+−=
3
y
33
x
3
π
≤≤
π
−
π
≤≤
π
−
11.
2
y)y2xcos()x3ycos(z ++++=
2
y
22
x
2
π
≤≤
π
−
π
≤≤
π
−
12.
(
)
xsineecosz
2
yxy −
+=
2
y
22
x
2
π
≤≤
π
−
π
≤≤
π
−
13.
)xcos(xyz
2
+=
π
≤
≤π−π≤
≤
π
−
yx
14.
y
cos
y
)
y
xsin(z −−=
π
≤
≤π−π≤
≤
π
−
yx
15.
ysinez
xcos
+=
π
≤
≤π−π≤
≤
π
−
yx
16.
)x
y
sin(x)
y
xsin(z
−
−+=
π
≤
≤π−π≤
≤
π
−
yx
17.
7x
ye
z
2x
+
+
=
π
≤
≤π−π
≤
≤
π
−
2y22x2
18.
xyysinxz +−=
π
≤
≤π−π≤
≤
π
−
yx
19.
xyyxz
22
+−=
3y33x3
≤
≤−≤
≤
−
20.
ycos2xz
x2
+=
π
≤
≤π−π≤
≤
π
−
yx
Приложение 3
Построение поверхностей по заданным уравнениям.
№ Функции Пределы изменения переменных
1. z = e x sin 2 y − e y cos 2 x −2≤ x ≤2 −π≤ y≤π
2. z = xy 3 − yx 3 −2≤ x ≤2 −2≤ y≤2
3. y( x 2 − 1) − 2 ≤ x ≤ 2 −1 ≤ y ≤ 1
z=
x2 +1
4. x 1 −1 ≤ x ≤ 1 −1 ≤ y ≤ 1
z = arctg + y ln( x 2 + y 2 )
y 2
5. 2
z = xe − x − y
2
−2≤ x ≤2 −2≤ y≤2
6. z = x sin( 2 y) + y 2 cos(2 x ) π π π π
− ≤x≤ − ≤y≤
3 3 3 3
7. z = x 2 sin( y) + y 3 cos( x ) −π≤ x ≤π −π≤ y≤π
8. z = e x cos( x − y) + e y sin( y − x ) −π≤ x ≤π −π≤ y≤π
9. z = e x cos 4 y π π π π
− ≤x≤ − ≤y≤
3 3 3 3
10. z = y cos( y − x ) + sin( 2 x + y) π π π π
− ≤x≤ − ≤y≤
3 3 3 3
11. z = cos( y + 3x ) + cos( x + 2 y) + y 2 π π π π
− ≤x≤ − ≤y≤
2 2 2 2
z = cos e y + e (x − y ) sin x π π π π
12. 2
− ≤x≤ − ≤y≤
2 2 2 2
13. z = xy 2 + cos( x ) −π≤ x ≤π −π≤ y≤π
14. z = sin( x − y) − y cos y −π≤ x ≤π −π≤ y≤π
15. z = e cos x + sin y −π≤ x ≤π −π≤ y≤π
16. z = sin( x + y) − x sin( y − x ) −π≤ x ≤π −π≤ y≤π
17. ex + y2 − 2π ≤ x ≤ 2π − 2π ≤ y ≤ 2π
z=
x+7
18. z = x sin y − y + x −π≤ x ≤π −π≤ y≤π
19. z = x 2 − y 2 + xy −3≤ x ≤3 −3≤ y ≤3
20. z = x 2 + 2 x cos y −π≤ x ≤π −π≤ y≤π
