Методическое пособие по курсу "Интерактивные графические системы". Найханов В.В - 59 стр.

UptoLike

Приложение 3
Построение поверхностей по заданным уравнениям.
Функции Пределы изменения переменных
1.
x2cosey2sinez
yx
=
π
π
y2x2
2.
33
yxxyz =
2y22x2
3.
1x
)1x(y
z
2
2
+
=
1y12x2
4.
)yxln(y
2
1
y
x
arctgz
22
++=
1y11x1
5.
22
yx
xez
=
2y22x2
6.
)x2cos(y)y2sin(xz
2
+=
3
y
33
x
3
π
π
π
π
7.
)xcos(y)ysin(xz
32
+=
π
ππ
π
yx
8.
)xysin(e)yxcos(ez
yx
+=
π
ππ
π
yx
9.
y4cosez
x
=
3
y
33
x
3
π
π
π
π
10.
)yx2sin()xycos(yz
+
+=
3
y
33
x
3
π
π
π
π
11.
2
y)y2xcos()x3ycos(z ++++=
2
y
22
x
2
π
π
π
π
12.
(
)
xsineecosz
2
yxy
+=
2
y
22
x
2
π
π
π
π
13.
)xcos(xyz
2
+=
π
ππ
π
yx
14.
y
cos
y
)
y
xsin(z =
π
ππ
π
yx
15.
ysinez
xcos
+=
π
ππ
π
yx
16.
)x
y
sin(x)
y
xsin(z
+=
π
ππ
π
yx
17.
7x
ye
z
2x
+
+
=
π
ππ
π
2y22x2
18.
xyysinxz +=
π
ππ
π
yx
19.
xyyxz
22
+=
3y33x3
20.
ycos2xz
x2
+=
π
ππ
π
yx
                                                                    Приложение 3

                Построение поверхностей по заданным уравнениям.

№                  Функции                     Пределы изменения переменных
1. z = e x sin 2 y − e y cos 2 x                  −2≤ x ≤2 −π≤ y≤π
2. z = xy 3 − yx 3                                −2≤ x ≤2 −2≤ y≤2
3.        y( x 2 − 1)                             − 2 ≤ x ≤ 2 −1 ≤ y ≤ 1
      z=
            x2 +1
4.               x 1                                 −1 ≤ x ≤ 1 −1 ≤ y ≤ 1
      z = arctg + y ln( x 2 + y 2 )
                 y 2
5.              2
      z = xe − x − y
                    2
                                                  −2≤ x ≤2 −2≤ y≤2
6.    z = x sin( 2 y) + y 2 cos(2 x )              π     π  π    π
                                                 −   ≤x≤   − ≤y≤
                                                   3     3  3    3
7.    z = x 2 sin( y) + y 3 cos( x )              −π≤ x ≤π −π≤ y≤π
8.    z = e x cos( x − y) + e y sin( y − x )      −π≤ x ≤π −π≤ y≤π
9.    z = e x cos 4 y                              π     π       π     π
                                                 −   ≤x≤        −  ≤y≤
                                                   3     3       3     3
10. z = y cos( y − x ) + sin( 2 x + y)             π     π       π     π
                                                 − ≤x≤          − ≤y≤
                                                   3     3       3     3
11. z = cos( y + 3x ) + cos( x + 2 y) + y 2        π     π       π     π
                                                 − ≤x≤          − ≤y≤
                                                   2     2       2     2
      z = cos e y + e (x − y ) sin x               π     π       π     π
12.                        2
                                                 − ≤x≤          − ≤y≤
                                                   2     2       2     2
13. z = xy 2 + cos( x )                           −π≤ x ≤π      −π≤ y≤π
14. z = sin( x − y) − y cos y                     −π≤ x ≤π −π≤ y≤π
15. z = e cos x + sin y                           −π≤ x ≤π −π≤ y≤π
16. z = sin( x + y) − x sin( y − x )              −π≤ x ≤π −π≤ y≤π
17.      ex + y2                               − 2π ≤ x ≤ 2π − 2π ≤ y ≤ 2π
      z=
          x+7
18. z = x sin y − y + x                           −π≤ x ≤π −π≤ y≤π
19. z = x 2 − y 2 + xy                            −3≤ x ≤3 −3≤ y ≤3
20. z = x 2 + 2 x cos y                           −π≤ x ≤π −π≤ y≤π