Курс математики для нематематических специальностей технических университетов: В 2 т. Т.2. Назаров А.И - 101 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЭТУ «ЛЭТИ» | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

A B
cos(γ) · A +
sin(γ)
γ
· B = 0
cos(2γ) · A +
sin(2γ)
γ
· B = 0.
(4.4.4)
γ
sin(γ)
γ
= 0
γ
k
= kπ
¡
ν
k
= k
2
π
2
− 1
¢
, k ∈ N .
γ
k
A
k
= −sin(γ
k
) = 0, B
k
= γ
k
cos(γ
k
) = (−1)
k
· kπ.
ϕ
k
(x) = sin(kπ(x−1)); kϕ
k
k
2
= hϕ
k
, ϕ
k
i =
2
Z
1
sin
2
(kπ(x−1)) dx =
1
2
.
b
f
k
=
hf, ϕ
k
i
kϕ
k
k
2
= 2 ·
2
Z
1
exp(2x) · sin(kπ(x − 1)) dx = 2
(−1)
k
e
2
(e
2
− 1)
k
2
π
2
+ 4
,
y(x) = 2e
2
(e
2
− 1)
+∞
X
k=1
(−1)
k
(k
2
π
2
− 1)(k
2
π
2
+ 4)
· sin(kπ(x − 1)).

Страницы