Курс математики для нематематических специальностей технических университетов: В 2 т. Т.2. Назаров А.И - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЭТУ «ЛЭТИ» | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

A
x ex
ex
(0)
z = ex − x z
0
= ex
(0)
− x
(0)
z(t) = exp
¡
A(t − t
0
)
¢
· z
0
= exp (−At
0
) · exp(At) · z
0
. (2.12.4)
A λ
z
0
z(t) = exp(λ(t − t
0
)) · z
0
kz(t)k ≥ kz
0
k t ≥ t
0
z
0
z x
λ
j
A
kz(t)k ≤ kexp(−At
0
)k · kexp(At)k · kz
0
k. (2.12.5)
A
L
−1
³
1
(s − λ)
k
´
=
t
k−1
(k − 1)!
· exp(λt) · δ
1
(t),
t
k
· exp(λ
j
t), λ
j
A k ∈ N ∪ {0}
Re(λ
j
) < 0
[0, +∞[ t = + ∞.
kexp(At)k ≤ C t ∈ [0, +∞[; lim
t=+∞
kexp(At)k = 0 .
kz
0
k < δ
kz(t)k ≤ k exp(− At
0
)k · C · δ t ∈ [t
0
, +∞[; lim
t=+∞
kz(t)k = 0 .
x
¥

Страницы