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(m) (n)
(m × n)
1 0 . . . 0 a
1,m+1
. . . a
1n
0 1 . . . 0 a
2,m+1
. . . a
2n
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
0 0 . . . 1 a
m.m+1
. . . a
mn
. (1.1.3)
1 · x
1
+ a
1,m+1
x
m+1
+ . . . + a
1n
x
n
= b
1
1 · x
2
+ a
2,m+1
x
m+1
+ . . . + a
2n
x
n
= b
2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1 · x
m
+ a
m,m+1
x
m+1
+ . . . + a
mn
x
n
= b
m
,
x
1
= b
1
− a
1,m+1
x
m+1
− . . . − a
1n
x
n
x
2
= b
2
− a
2,m+1
x
m+1
− . . . − a
2n
x
n
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
x
m
= b
m
− a
m,m+1
x
m+1
− . . . − a
mn
x
n
. (1.1.4)
x
m+1
, . . . , x
n
x
1
, . . . , x
m
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