Курс математики для нематематических специальностей технических университетов: В 2 т. Т.1. Назаров А.И - 288 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЭТУ «ЛЭТИ» | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

S
−1
AS = Λ S S
∗
= S
−1
A = SΛS
∗
.
A =
0 i 1
−i 0 −i
1 i 0
A
∗
= A
P
A
(λ) = det(A − λI) = −λ
3
+ 3λ + 3.
λ
1
= 2 λ
2
= λ
3
= −1
A
s
(1)
(A − λ
1
· I)s
(1)
= θ
−2 i 1
−i −2 −i
1 i −2
¯
¯
¯
¯
¯
¯
0
0
0
⇐⇒
1 −i /2 −1/2
0 −3/2 −3i /2
0 3i /2 −3/2
¯
¯
¯
¯
¯
¯
0
0
0
⇐⇒
1 0 −1
0 1 i
0 0 0
¯
¯
¯
¯
¯
¯
0
0
0
,
s
(1)
= α[1 − i 1]
T
α ks
(1)
k = 1
α =
1
√
3
; s
(1)
=
1
√
3
[1 − i 1]
T
.
s
(2)
(A − λ
2
· I)s
(1)
= θ
1 i 1
−i 1 −i
1 i 1
¯
¯
¯
¯
¯
¯
0
0
0
⇐⇒
1 i 1
0 0 0
0 0 0
¯
¯
¯
¯
¯
¯
0
0
0
.
s
(2)
= β[1 0 −1]
T
β
ks
(2)
k = 1
β =
1
√
2
; s
(2)
=
1
√
2
[1 0 −1]
T
.
s
(3)
s
(2)
s
(2)
s
(3)
s
(1)
2
s
(2)
s
(3)

Страницы