Курс математики для нематематических специальностей технических университетов: В 2 т. Т.1. Назаров А.И - 315 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЭТУ «ЛЭТИ» | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

r = m = n Σ
Σ
+
= Σ
−1
A
+
= V Σ
+
U
∗
= V Σ
−1
U
−1
=
¡
UΣV
−1
¢
−1
= (UΣV
∗
)
−1
= A
−1
,
(r = n) (r = m)
A
∗
AA
+
= A
∗
Σ · Σ
+
=
Σ
r
O
r×(n−r)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
O
(m−r)×r
O
(m−r)×(n−r)
·
Σ
+
r
O
r×(m−r)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
O
(n−r)×r
O
(n−r)×(m−r)
=
=
I
r
O
r×(m−r)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
O
(m−r)×r
O
(m−r)×(m−r)
;
Σ
∗
·Σ·Σ
+
=
Σ
r
O
r×(n−r)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
O
(m−r)×r
O
(m−r)×(n−r)
·
I
r
O
r×(m−r)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
O
(m−r)×r
O
(m−r)×(m−r)
= Σ
∗
.
A
∗
AA
+
= (UΣV
∗
)
∗
· (UΣV
∗
) · (V Σ
+
U
∗
) =
= V Σ
∗
(U
∗
U)Σ(V
∗
V )Σ
+
U
∗
= V · (Σ
∗
ΣΣ
+
) · U
∗
= V Σ
∗
U
∗
= A
∗
. ¥
A
∗
A
A
∗
Aex = (A
∗
AA
+
)b = A
∗
b.
(A
∗
A)x = A
∗
b, (10.3.2)
A
∗

Страницы