Курс математики для нематематических специальностей технических университетов: В 2 т. Т.1. Назаров А.И - 342 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЭТУ «ЛЭТИ» | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

kBxk
kxk
kBk = max
x6=θ
kBxk
kxk
= σ
max
. (13.2.4)
1. kBk ≥ 0; kBk = 0 ⇔ B = Θ .
2. kαBk = |α| · kBk.
3. kA + Bk ≤ kAk + kBk.
4. kABk ≤ kAk · kBk.
5. kB
∗
k = kBk.
B kB
−1
k =
1
σ
min
(B)
kBk ≥ 0 kΘk = 0 kBk = 0
x ∈ C
n
kBxk = 0 Bx = θ B = Θ
2. kαBk = max
x6=θ
kαBxk
kxk
= |α| · max
x6=θ
kBxk
kxk
= |α| · kBk.
x ∈ C
n
k(A + B)xk = kAx + Bxk ≤ kAxk + kBxk ≤
≤ kAk · kxk + kBk · k xk = (kAk + kBk) · kxk.
kA + Bk = max
x6=θ
k(A + B)xk
kxk
≤ max
x6=θ
(kAk + kBk) · kxk
kxk
= kAk + kBk.
x ∈ C
n
k(AB)xk = kA(Bx)k ≤ kAk · kBxk ≤ kAk · kBk · kxk.

Страницы