Массообменные процессы. Никалаев Г.И - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

3.1.5. Массопередача в экстракционных аппаратах
Во многих работах [1, 2, 3, 4] приведены различные данные
или эмпирические уравнения для величин, характеризующих
скорости массопереноса в экстракторах. Однако эти
многочисленные данные по поверхностным и объемным
коэффициентам массоотдачи, по значениям высоты единицы
переноса и эффективности тарелок получены, в основном, на
аппаратуре лабораторных размеров. Применимость их для
расчета экстракторов промышленных размеров в большинстве
случаев не установлена. Поэтому представляется
целесообразным при отсутствии других, более надежных данных,
проводить расчет экстракторов на основе коэффициентов
массоотдачи для свободно осаждающихся одиночных капель,
мало зависящих от размеров аппарата. Коэффициенты
массоотдачи как в сплошной, так и в дисперсной фазе зависят от
размеров капель. Для мелких капель, ведущих себя подобно
«жестким» сферам, внутри которых массоперенос
осуществляется лишь за счет мвлекулярной диффузии,
коэффициенты массоотдачи можно рассчитать по уравнениям:
()
[]
′
−−−−=
5,0
2
exp11ln
6
дд
oF
d
π
τ
β
; (3.21)
Nu′
c
= 0,99Pe′
c
1/3
; (3.22)
Nu′
c
= 0,74Re
1/2
Pr′
c
1/3
,
(3.23)
где
τ
– время пребывания капель в колонне; Nu′
c
= β
c
d/D
c
, Pe′
c
=
w
0T
d/D
c
и Рr′
с
= µ
c
/ρ
c
D
c
– диффузионные критерии Нуссельта,
Пекле и Прандтля для сплошной фазы; Fо
д
= 4D
д
τ
/ d
2
–
диффузионный критерий Фурье для дисперсной фазы; D
c
и D
д
–
коэффициенты диффузии соответственно в сплошной и
дисперсной фазах; Re = ρ
с
w
0T
d / µ
c
– критерий Рейнольдса для
капель.
Уравнения (3.21) и (3.22) – теоретические, справедливые при
малых значениях Re; уравнение (3. 23) – эмпирическое,
применимое при больших Re.
Коэффициенты массоотдачи для более крупных капель, в
которых не заторможено циркуляционное движение,
определяются следующими зависимостями:
(
)
[
]
′
−−−−=
5,0
2
25,2exp11ln
6
дд
oF
d
π
τ
β
; (3.24)
Nu’
c
= 0,99 Pe′
c
0,5
(1 + µ
д
/ µ
c
)
-0,5
; (3.25)
Nu’
д
= 31,4(Fo′
д
)
-0,34
(Pr′
д
)
-0,125
We
0.37
; (3.26)
Nu’
c
= 0,6Re
0,5
Pr′
c
0,5
, (3.27)
где Nu’
д
= β
д
d/D
д
и Pr’
д
= µ
д
/(ρ
д
D
д
) – диффузионные критерии
Нуссельта и Прандтля для дисперсной фазы; We = ρ
c
w
oт
d/σ –
критерий Вебера для капель.
Уравнения (3.24) и (3.25) применимы при малых Re (порядка
единицы), а (3.26) и (3.27) – при больших Re.
Для осциллирующих капель можно использовать следующие
уравнения [9]:
Nu’
д
= 31,4(Fo′
д
)
-0,14
Re
0,68
[ρ
c
2
σ
3
/(gρµ
c
4
)]
0,1
; (3.28)
Nu’
c
= 50 + 0,0085 Re(Pr’
c
)
0,7
, (3.29)
При расчете коэффициентов массоотдачи по приведенным
выше уравнениям в безразмерные числа Re, Pe′ и We подставляют
относительную скорость капель, вычисленную по уравнению (3.4);
время пребывания капель в колонне принимают равным
τ
= ФH/w
д
(где Н — высота рабочей зоны экстрактора).
Надежность расчета размеров экстрактора в значительной
степени определяется правильным выбором модели, положенной
в основу расчетов. В смесительных камерах смесительно-
отстойных экстракторов обычно принимают модель идеального
смешения для обеих фаз. При расчете распылительных колонн
представляется наиболее целесообразным использование модели
идеального смешения для сплошной фазы и модели идеального
94
95 
      3.1.5. Массопередача в экстракционных аппаратах                               Уравнения (3.21) и (3.22) – теоретические, справедливые при
     Во многих работах [1, 2, 3, 4] приведены различные данные                 малых значениях Re; уравнение (3. 23) – эмпирическое,
или эмпирические уравнения для величин, характеризующих                        применимое при больших Re.
скорости массопереноса в экстракторах. Однако эти                                   Коэффициенты массоотдачи для более крупных капель, в
многочисленные данные по поверхностным и объемным                              которых    не      заторможено          циркуляционное          движение,
коэффициентам массоотдачи, по значениям высоты единицы                         определяются следующими зависимостями:
переноса и эффективности тарелок получены, в основном, на
                                                                                                                [                       ]
                                                                                            β д = − ln1 − 1 − exp(− 2,25π 2 Foд′ )  ;
                                                                                                    d                                    0,5
                                                                                                                                                   (3.24)
аппаратуре лабораторных размеров. Применимость их для                                               6τ                                      
расчета экстракторов промышленных размеров в большинстве                                          Nu’c = 0,99 Pe′ c0,5(1 + µд / µc)-0,5;          (3.25)
случаев     не    установлена.       Поэтому     представляется
                                                                                                Nu’д = 31,4(Fo′д)-0,34 (Pr′д)-0,125 We0.37;       (3.26)
целесообразным при отсутствии других, более надежных данных,
проводить расчет экстракторов на основе коэффициентов                                                   Nu’c = 0,6Re Pr′c ,
                                                                                                                       0,5    0,5
                                                                                                                                                   (3.27)
массоотдачи для свободно осаждающихся одиночных капель,                        где Nu’д = βдd/Dд и Pr’д = µд/(ρдDд) – диффузионные критерии
мало зависящих от размеров аппарата. Коэффициенты                              Нуссельта и Прандтля для дисперсной фазы; We = ρcwoтd/σ –
массоотдачи как в сплошной, так и в дисперсной фазе зависят от
                                                                               критерий Вебера для капель.
размеров капель. Для мелких капель, ведущих себя подобно
                                                                                    Уравнения (3.24) и (3.25) применимы при малых Re (порядка
«жестким»      сферам,    внутри       которых    массоперенос
                                                                               единицы), а (3.26) и (3.27) – при больших Re.
осуществляется лишь за счет мвлекулярной диффузии,
                                                                                    Для осциллирующих капель можно использовать следующие
коэффициенты массоотдачи можно рассчитать по уравнениям:
                                                                               уравнения [9]:
                      d 
                                [       (            )]         ;
                                                          0,5
            βд = −      ln 1 − 1 − exp − π 2 Foд′                   (3.21)                   Nu’д = 31,4(Fo′д)-0,14Re0,68[ρc2σ3/(gρµc4)]0,1;   (3.28)
                     6τ                                        
                                                                                                   Nu’c = 50 + 0,0085 Re(Pr’c)0,7,                (3.29)
                       Nu′c = 0,99Pe′c1/3;                           (3.22)
                                                                     (3.23)          При расчете коэффициентов массоотдачи по приведенным
                     Nu′c = 0,74Re1/2 Pr′c1/3,
                                                                               выше уравнениям в безразмерные числа Re, Pe′ и We подставляют
где τ – время пребывания капель в колонне; Nu′c = βcd/Dc, Pe′c =               относительную скорость капель, вычисленную по уравнению (3.4);
w0Td/Dc и Рr′с = µc/ρcDc – диффузионные критерии Нуссельта,                    время пребывания капель в колонне принимают равным τ = ФH/wд
Пекле и Прандтля для сплошной фазы; Fод = 4Dдτ / d2 –                          (где Н — высота рабочей зоны экстрактора).
диффузионный критерий Фурье для дисперсной фазы; Dc и Dд –                           Надежность расчета размеров экстрактора в значительной
                                                                               степени определяется правильным выбором модели, положенной
коэффициенты диффузии соответственно в сплошной и
                                                                               в основу расчетов. В смесительных камерах смесительно-
дисперсной фазах; Re = ρс w0Td / µc – критерий Рейнольдса для
                                                                               отстойных экстракторов обычно принимают модель идеального
капель.                                                                        смешения для обеих фаз. При расчете распылительных колонн
                                                                               представляется наиболее целесообразным использование модели
                                                                               идеального смешения для сплошной фазы и модели идеального
                                       94                                                                               95

Страницы