Массообменные процессы. Никалаев Г.И - 82 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

является внешнее диффузионное сопротивление.
Коэффициент внешней массоотдачи в
С
определяем по
критериальному уравнению
Nu’ = 2,0 + 1,5 (Рг’)
0,33
[(1 – е) Re]
0,5
, (4.20)
где
Pr’ = µ
y
/с
y
. D
y
= 10
–3
/ (1000
.
1,17
.
10
–9
) = 854,7;
D
y
= 1,17
.
10
–9
м
2
/с [2].
Тогда
Nu’ = 2,0 + l,5
.
854,7
0,33
[(l – 0,59)8,82]
0,5
= 28,5.
Коэффициент внешней массоотдачи:
β
c
= Nu’D
y
/d = 28,5
.
1,17
.
10
–9
/(0,9
.
10
–3
) = 37
.
10
–6
м/с.
В области сравнительно низких концентраций равновесная
зависимость близка к линейной. Приближенно можно принять
изотерму сорбционного обмена линейной с тангенсом угла
наклона, равным
X* (С
cр
) /С
ср
,
где С
ср
– средняя концентрация ионов Na
+
. Среднюю
концентрацию ионов Na
+
в потоке можно найти как среднюю
логарифмическую [5]:
./032,0
)005,0/1,0ln(
005,01,0
)/ln(
3
мкг
СС
СС
С
кн
кн
ср
=
−
=
−
=
Концентрация ионов Na
+
в смоле, находящейся в
равновесии с жидкостью, имеющей концентрацию С
ср
, равна
(4.17):
X* (С
ср
) = 1,32
.
0,032 / (1 + 2
.
0,032) = 0,040 кг/кг.
Средний тангенс угла наклона равновесной зависимости:
Г = Х* (С
ср
)/С
ср
= 0,040/0,032 = 1,25.
Критерий Био:
.104,0
25,1103,25,555
1045,01037
10
36
=
⋅⋅⋅
⋅⋅⋅
==
′
−
−−
ГD
R
iB
эи
c
ρ
β
где D
э
= 2,3
.
10
–10
м
2
/с;
ρ
и
= v
0
–1
/ (1 – ε
0
) = 333,3 / (1 – 0,4) = 555,5 кг/м
3
.
Полученное значение критерия Bi′ показывает, что процесс
ионного обмена протекает во внешнедиффузионной области.
Среднее время пребывания частиц ионита в аппарате.
Степень отработки зерна ионита сферической формы,
находящегося в течение времени т в жидкой среде концентрацией
С
ср
при Bi → 0, определяется следующим выражением [5]:
()
,
3
exp1
*
−
−=
ГR
СХ
X
u
с
ср
к
ρ
τβ
(4.21)
где Х
к
– конечная концентрация ионов Na
+
в катионите, кг/кг.
Ввиду того, что в цилиндрических аппаратах с
псевдоожиженным слоем твердая фаза полностью перемешана,
плотность распределения частиц ионита по времени пребывания
определяется соотношением [5]:
()
.exp
1
−
=
срср
τ
τ
τ
τρ
(4.22)
Считая, что равновесная концентрация в ионите
соответствует средней концентрации в потоке жидкости (С
ср
),
найдем среднюю по всему слою степень отработки ионита:
()
.
3
1exp
1
3
exp1
0
*
ГR
ГR
d
ГR
СХ
X
uсрc
u
срсрu
с
ср
к
ρτβ
ρ
τ
τ
τ
τρ
τβ
+
−=
−
−
−=
∫
∞
(4.23)
Конечную концентрацию ионов Na
+
в катионите найдем
160 161 
является внешнее диффузионное сопротивление.
     Коэффициент внешней массоотдачи вС определяем по                           Критерий Био:
критериальному уравнению
                                                                                                       βc R    37 ⋅10 −6 ⋅ 0,45 ⋅10 −3
             Nu’ = 2,0 + 1,5 (Рг’)0,33 [(1 – е) Re]0,5,          (4.20)                      Bi′ =           =                          = 0,104.
                                                                                                     ρ и Dэ Г 555,5 ⋅ 2,3 ⋅10 −10 ⋅1,25
где
                                                                          где Dэ = 2,3 . 10–10 м2/с;
          Pr’ = µy/сy . Dy = 10–3/ (1000 . 1,17 . 10–9) = 854,7;
                                                                                       ρи = v0–1 / (1 – ε0) = 333,3 / (1 – 0,4) = 555,5 кг/м3.
                         Dy = 1,17 . 10–9 м2/с [2].
                                                                                Полученное значение критерия Bi′ показывает, что процесс
Тогда                                                                     ионного обмена протекает во внешнедиффузионной области.
         Nu’ = 2,0 + l,5 . 854,70,33[(l – 0,59)8,82]0,5 = 28,5.                 Среднее время пребывания частиц ионита в аппарате.
     Коэффициент внешней массоотдачи:                                     Степень отработки зерна ионита сферической формы,
                                                                          находящегося в течение времени т в жидкой среде концентрацией
     βc = Nu’Dy/d = 28,5 . 1,17 . 10–9/(0,9 . 10–3) = 37 . 10–6 м/с.
                                                                          Сср при Bi → 0, определяется следующим выражением [5]:
     В области сравнительно низких концентраций равновесная
зависимость близка к линейной. Приближенно можно принять                                                   Xк                 − 3β сτ           
                                                                                                                    = 1 − exp                  ,              (4.21)
изотерму сорбционного обмена линейной с тангенсом угла                                                  Х * (С ср )            ρ u ГR            
наклона, равным
                                                                          где Хк – конечная концентрация ионов Na+ в катионите, кг/кг.
                        X* (Сcр) /Сср,
                                                                                Ввиду того, что в цилиндрических аппаратах с
где Сср – средняя концентрация ионов Na+. Среднюю                         псевдоожиженным слоем твердая фаза полностью перемешана,
концентрацию ионов Na+ в потоке можно найти как среднюю                   плотность распределения частиц ионита по времени пребывания
логарифмическую [5]:                                                      определяется соотношением [5]:
                       Сн − Ск      0,1 − 0,005                                                                             1         −τ   
             Сср =               =                = 0,032 кг / м 3 .                                            ρ (τ ) =          exp      .                    (4.22)
                     ln(Сн / Ск ) ln(0,1 / 0,005)                                                                          τ ср      τ     
                                                                                                                                      ср   
      Концентрация ионов Na+ в смоле, находящейся в                            Считая, что равновесная концентрация в ионите
равновесии с жидкостью, имеющей концентрацию Сср, равна                   соответствует средней концентрации в потоке жидкости (Сср),
(4.17):                                                                   найдем среднюю по всему слою степень отработки ионита:
        X* (Сср) = 1,32 . 0,032 / (1 + 2 . 0,032) = 0,040 кг/кг.                       ∞
                                                                                                    − 3β сτ    1          −τ                   Rρ u Г
                                                                             Xк
                                                                                                                          exp      dτ = 1 −
                                                                          Х * (С ср ) ∫0
                                                                                     =     1 − exp                                                          . (4.23)
     Средний тангенс угла наклона равновесной зависимости:                                                                   τ     
                                                                                                   ρ u ГR      τ ср     ср            3β c τ ср + R ρ u Г
                Г = Х* (Сср)/Сср = 0,040/0,032 = 1,25.                          Конечную концентрацию ионов Na+ в катионите найдем

                                       160                                                                                        161

Страницы