Измерение толщины зуба шестерни по постоянной хорде штангензубомером. Никитин В.А - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

х
min
= 4,324 мм
х
i
= 4,325 мм
4.2 Расчёт НСП
Доверительная граница несмещённой систематической погрешности (НСП)
результата измерений вычисляется по формуле
∑
=
Θ⋅=Θ
ms
j
j
РКР
1
2
)()( ,
где К(Р) - коэффициент Стьюдента,
m
s
- количество составляющих НСП,
Θ
j
- граница j и составляющей НСП
НСП Θ(Р) =
2
min
2
max
2
minmax
)()()()( xxxxxxPK
ii
−+−+−⋅
Θ(Р) = К(Р)·0,025 = 0,71·0,025 = 0,017
4.3 Расчёт СКО
Среднеквадратическое отклонение (СКО) результата наблюдений обозначается
S(x) и вычисляется по формуле
∑
=
=
2
1
2
)()(
m
j
j
xSxS ,
где m
2
- значение СКО этих составляющих.
СКО характеризует случайность погрешностей.
Доверительную границу случайных погрешностей результата измерений
вычисляют по формуле
∑
=
=
2
1
2
)()(
m
j
j
PGPG .
Если случайные составляющие погрешности результата вычисляют
предварительно в рамках рабочих условий, то доверительную вероятность
вычисляют по формуле
∑
=
⋅=
2
1
2
)()(
m
j
j
xStPG ,
где t - коэффициент Стьюдента, соответствующий номинальному числу
наблюдений m
min
из всех m.
Определим дисперсию
∑
−
−
=
2
)(
1
1
xx
n
Д
i
000001,0000002,0
2
1
=⋅=Д
ДS =
001,0000001,0 ==S
Применяем условие
817
001,0
017,0
)(
)(
〉==
Θ
PS
Р
8
        хmin = 4,324 мм
        хi = 4,325 мм


                                               4.2 Расчёт НСП
       Доверительная граница несмещённой систематической погрешности (НСП)
результата измерений вычисляется по формуле
                                                                                 ms
                                                   Θ( Р ) = К ( Р ) ⋅        ∑Θ  j =1
                                                                                         2
                                                                                         j   ,

где К(Р) - коэффициент Стьюдента,
    ms - количество составляющих НСП,
    Θj - граница j и составляющей НСП
       НСП Θ(Р) = K ( P ) ⋅ ( x max − x min ) 2 + ( x max − x i ) 2 + ( x i − x min ) 2
       Θ(Р) = К(Р)·0,025 = 0,71·0,025 = 0,017

                                               4.3 Расчёт СКО
   Среднеквадратическое отклонение (СКО) результата наблюдений обозначается
S(x) и вычисляется по формуле
                                                                   m2
                                                      S (x) =      ∑S
                                                                   j =1
                                                                             2
                                                                             j   (x) ,

   где m2 - значение СКО этих составляющих.
       СКО характеризует случайность погрешностей.
       Доверительную границу случайных погрешностей результата измерений
вычисляют по формуле
                                                                   m2
                                                     G( P ) =      ∑G
                                                                   j =1
                                                                             2
                                                                             j   (P) .

      Если случайные составляющие погрешности результата вычисляют
предварительно в рамках рабочих условий, то доверительную вероятность
вычисляют по формуле
                                                                     m2
                                                    G( P ) = t ⋅     ∑S
                                                                      j =1
                                                                                 2
                                                                                 j   (x) ,

      где t - коэффициент Стьюдента, соответствующий номинальному числу
наблюдений mmin из всех m.
      Определим дисперсию
                                                            1
                                                    Д=
                                                          n −1
                                                               ∑ (x i − x) 2
                                                     1
                                                Д=     ⋅ 0,000002 = 0,000001
                                                     2
                                                            S= Д
                                      S = 0,000001 = 0,001
                            Θ( Р ) 0,017
          Применяем условие        =      = 17〉8
                            S ( P ) 0,001

8

Страницы