Методы и средства измерений, испытаний и контроля. Никитин В.А - 258 стр.

соответствии с этим магнитная индукция в центре максимальна и уменьшается
примерно по квадратичному закону по мере удаления от центра к краям
полюсных наконечников. Таким образом, магнитная индукция В,
пронизывающая активные стороны рамок, является функцией угла поворота
рамок ϕ , т. е. B = f (ϕ ) . Токи I1 и I2, проходящие соответственно в рамках 1 и 2,
направлены так, что возникающие в них моменты М1 и М2 направлены
навстречу друг другу. Значение каждого из моментов может быть выражено
зависимостями M = cI 1 B1 и M 2 = cI 2 B 2 , где с—постоянный коэффициент,
зависящий от геометрии рамок; В1 и В2—магнитная индукция, пронизывающая
рамки 1 и 2 соответственно.
       Отличием логометра от милливольтметра является то, что здесь нет
противодействующих повороту рамок пружин, а уравновешивание момента,
действующего в одной из рамок, происходит за счет момента другой рамки. С
целью исключения погрешности измерения токоподводы рамок выполняют
безмоментным, например из тонкой золотой ленты, или маломоментными — из
бронзовой проволоки малого диаметра.
       Рассмотрим работу логометра. Пусть, например, при изменении
сопротивления Rt увеличится ток I1, что приведет к увеличению момента М1,
который начнет поворачивать подвижную систему против движения часовой
стрелки. При этом окажется, что активные стороны рамки 1 будут
перемещаться из поля большей магнитной напряженности в поля с меньшей
напряженностью. Активные же стороны рамки 2, наоборот, из поля с меньшей
магнитной напряженностью в поле с большей напряженностью. В процессе
этого перемещения момент М1 будет уменьшаться, а М2 расти вследствие
уменьшения В1 и роста В2. При некотором угле поворота подвижной системы ϕ
наступит состояние равновесия: M 1 = M 2 или cI 1 B1 = CI 2 B 2 , откуда получим
выражения (14.102) или (14.103) /8/

                                 I 2 / I 1 = B1 / B 2 = ψ (ϕ ) ,             (14.102)

                                           ϕ = F (I 2 / I 1 ),               (14.103)

       Из (14.103) следует, что угол поворота подвижной системы ϕ , или
показание логометра, определяется отношением (по-гречески логус) двух
токов, что объясняет название прибора — логометр.
       Выражая каждый из токов I1 и I2 через напряжение питания контуров U
и соответствующие сопротивления, имеем выражение (14.104) /8/

                  I2        U / (r2 + R2 )           Rt + r1 + R1 
           ϕ = F     = F                      = F              ,
                             U / (Rt + r1 + R1 ) 
                                                                             (14.104)
                  I1                                    r2 + R2 