Составители:
Рубрика:
120
1.9. Умножение полиномов на базе ЛПС
Схема, изображенная на рис. 4.2, используется для умножения лю-
бого полинома на входе
A(X) = a
0
+ a
1
X + a
2
X
2
+
… + a
k
X
k
на фиксированный полином, в частности, порождающий:
G(X) = g
0
+ g
1
X + g
2
X
2
+
… + g
r
X
r
.
Предполагается, что первоначально все разряды СР содержат нули, а
на вход коэффициенты полинома А (Х) поступают, начиная с коэффи-
циентов высших порядков (со старших разрядов), после чего следует r
нулей.
Произведение полиномов
A(X) G(X) = a
0
g
0
+ (a
o
g
1
+ a
1
g
0
)X + ... + a
k
g
r
X
k+r
. (4.32)
Когда на входе ЛПС появляется первый (старший) коэффициент по-
линома А(Х), то он умножится в первом устройстве умножения на g
r
и
появится на выходе уже как результат перемножения a
k
g
r
, проследовав
"транзитом" через все схемы суммирования по модулю 2. Кроме того, a
k
запишется в первом разряде СР, а все остальные разряды СР будут со-
держать нули. Спустя единицу времени, с появлением в шине сдвига
2-го ТИ, на входе появится a
k –1
, который перемножится с g
r
и сложится
в первой схеме суммирования по модулю 2 с a
k
g
r – 1
, сформировав на
выходе сумму a
k – 1
g
r
+ a
k
g
r – 1
, т. е. второй коэффициент произведения
A(X) G(X). Дальнейшие операции производятся аналогичным образом.
После r + k сдвигов СР полностью обнуляется и на выходе появляется
значение a
0
g
0
, равное первому коэффициенту произведения (4.32), так
что произведение на выходе ЛПС последовательно получается в пол-
ном составе. Второй вариант ЛПС для умножения полиномов показан
на рис. 4.3.
Выход
+
Вход
...
g
r–
1
g
r
g
1
g
0
+
+
+
...
+
g
r–
2
g
r–
3
Рис. 4.2
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 120
- 121
- 122
- 123
- 124
- …
- следующая ›
- последняя »
