Составители:
Рубрика:
133
но порождающему полиному G (X). Перемычки расставляются путем
ввода через запятую их номеров.
3. В третьей части работы осуществляется синтез порождающей мат-
рицы циклического БЧХ-кода (15, 7) по его порождающему полиному с
G(X) =Х
8
+ X
7
+ Х
6
+ Х
4
+ 1 (см. подразд. 1.5 и 1.6).
3.1. На экран выводятся основные данные БЧХ-кода (15, 7): порож-
дающий полином и минимальное кодовое расстояние d = 5. Эти данные
следует выписать, так как они понадобятся в дальнейшем при работе.
3.2. Рассчитать и построчно ввести в двоичной форме порождающую
каноническую матрицу данного БЧХ-кода. Под канонической подразуме-
вается матрица, состоящая из двух подматриц – единичной и кодирующей.
Такое построение порождающей матрицы дает разделимый БЧХ-код.
3.3. По порождающему полиному и минимальному кодовому рас-
стоянию требуется рассчитать и ввести проверочный полином данно-
го БЧХ-кода, а также количество гарантированно исправляемых и об-
наруживаемых им ошибок.
3.4. Из канонической порождающей матрицы БЧХ-кода (15, 7) полу-
чить порождающую матрицу укороченного БЧХ-кода (13, 5) и построч-
но ввести ее.
4. Кодирование и декодирование циклическим БЧХ-кодом (15, 7).
4.1. Полученное в начале работы информационное слово (десятич-
ное число в пределах от 1 до 127) ввести с клавиатуры.
4.2. Преобразовать информационное слово из десятичной формы в
двоичную, а затем в полиномиальную и последовательно ввести.
4.3. По информационному слову рассчитать кодовое слово раздели-
мого БЧХ-кода (15, 7) и ввести его двоичный эквивалент. Кодовое сло-
во можно вычислить, умножив вектор информационного слова на по-
рождающую матрицу или выделив остаток от деления на порождаю-
щий полином информационного полинома, предварительно умножен-
ного на Х
8
, в случае применения кода (15, 7).
4.4. ЭВМ троекратно рассчитывает случайный вектор ошибок, со-
держащий одну, две и три ошибки, и выводит на экран исходное кодо-
вое и искаженное слово, отметив в нем ошибочные символы.
Необходимо вычислить и ввести двоичную форму синдрома, соот-
ветствующего искаженному кодовому слову; ЭВМ проверяет правиль-
ность ввода и формирует, исходя из полученного синдрома, шумовой
вектор, который поразрядно суммируется по модулю 2 с искаженным
