Основы кодирования сообщений в системах связи. Никитин Г.И. - 78 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

76
бинации также является разрешенной комбинацией. Теория построе-
ния циклических кодов базируется на разделах высшей алгебры, изуча-
ющей свойства двоичных многочленов. Особую роль в этой теории иг-
рают так называемые неприводимые многочлены, т. е. полиномы, ко-
торые не могут быть представлены в виде произведения многочленов
низших степеней. В связи с этим циклические коды относят к разно-
видности полиномиальных кодов.
Среди циклических кодов особое место занимает класс кодов, пред-
ложенных Боузом и Рой–Чоудхури и независимо от них Хоквингемом
[2]. Коды Боуза–Чоудхури–Хоквингема получили сокращенное наиме-
нование БЧХ-коды и отличаются специальным выбором порождающего
(образующего) циклический код полинома, что приводит к простой про-
цедуре декодирования.
В циклических кодах r проверочных символов, добавляемых к ис-
ходным k информационным, могут быть получены сразу, т. е. в целом, в
результате умножения исходной подлежащей передаче кодовой комби-
нации Q(x) простого кода на одночлен x
r
и добавлением к этому произ-
ведению остатка R(x), полученного в результате деления произведения
на порождающий полином P(x).
Отметим, что коды Хемминга также можно получить по алгоритмам
формирования циклических кодов [2].
Проблема помехоустойчивого кодирования представляет собой об-
ширную область теоретических и прикладных исследований. Основны-
ми задачами при этом являются следующие: отыскание кодов, эффек-
тивно исправляющих ошибки требуемого вида; нахождение методов
кодирования и декодирования и простых способов их реализации.
Наиболее разработаны эти задачи применительно к систематичес-
ким кодам. Такие коды успешно применяются в вычислительной техни-
ке, различных автоматизированных цифровых устройствах и цифровых
системах передачи информации.
1.3. Основные характеристики корректирующих кодов
В настоящее время наибольшее внимание с точки зрения техничес-
ких приложений уделяется двоичным блочным корректирующим кодам.
При использовании блочных кодов цифровая информация передается в
виде отдельных кодовых комбинаций (блоков) равной длины. Кодиро-
вание и декодирование каждого блока осуществляется независимо друг
от друга.

Страницы