Составители:
Рубрика:
86
При числе проверочных символов r = 3 имеется восемь возмож-
ных синдромов (2
3
= 8). Нулевой синдром (000) указывает на то,
что ошибки при приеме отсутствуют или не обнаружены. Всякому
ненулевому синдрому соответствует определенная конфигурация
ошибок, которая и исправляется. Классические коды Хемминга
(3.20) имеют число синдромов, точно равное их необходимому чис-
лу (что позволяет исправить все однократные ошибки в любом ин-
формативном и проверочном символах) и включают один нулевой
синдром. Такие коды называются плотноупакованными.
Усеченные коды являются неплотноупакованными, так как число
синдромов у них превышает необходимое. Так, в коде (9,5) при четы-
рех проверочных символах число синдромов будет равно 2
4
=16, в то
время как необходимо всего 10. Лишние 6 синдромов свидетельству-
ют о неполной упаковке кода (9,5).
Для рассматриваемого кода (7,4) в табл. 3.2 представлены ненулевые
синдромы и соответствующие конфигурации ошибок.
Таким образом, код (7,4) позволяет исправить все одиночные ошиб-
ки. Простая проверка показывает, что каждая из ошибок имеет свой
единственный синдром. При этом возможно создание такого цифрово-
го корректора ошибок (дешифратора синдрома), который по соответ-
ствующему синдрому исправляет соответствующий символ в принятой
кодовой группе. После внесения исправления проверочные символы r
i
можно на выход декодера (рис. 3.3) не выводить. Две или более ошибок
превышают возможности корректирующего кода Хемминга, и декодер
будет ошибаться. Это означает, что он будет вносить неправильные ис-
правления и выдавать искаженные информационные символы.
Идея построения подобного корректирующего кода, естественно, не
меняется при перестановке позиций символов в кодовых словах. Все
такие варианты также называются (7,4)-кодами Хемминга.
мордниС100010110001101011111
яицаругифноК
кобишо1000000010000000010000010000000000100001000000010
акбишО
еловмисв r
3
r
2
i
4
r
1
i
1
i
3
i
2
Таблица 3.2
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 86
- 87
- 88
- 89
- 90
- …
- следующая ›
- последняя »
