Сверточные коды. Никитин Г.И. - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

6
щий. Обозначая информационные символы через a
i
, а корректирующие
через b
i
получаем такую последовательность символов:
a
1
b
1
a
2
b
2
a
3
b
3
…….a
k
b
k
a
k+1
b
k+1
….
Информационные символы определяются передаваемым сообщени-
ем, а корректирующие формируются по следующему правилу:
b
i
= a
k–S
+ a
k+S+1
(mod2), (1.1)
где s – произвольное целое число, называемое шагом кода (s = 0,1,2…).
Очевидно, что при ошибочном приеме некоторого корректирующе-
го символа b
i
соотношение (1.1) в принятой последовательности не бу-
дет выполнено для i = k. В случае же ошибочного приема информаци-
онного символа a
i
соотношение (1.1) не будет выполняться при двух
значениях k, а именно при k
1
= i – s –1 и при k
2
= i + s. Отсюда легко
вывести правило исправления ошибок при декодировании. В принятой
кодовой последовательности для каждого b
k
проверяется соотношение
(1.1). Если оно оказалось не выполненным при двух значениях k (k = k
1
и k = k
2
) и при этом
k
2
– k
1
= 2s+1, (1.2)
то информативный элемент a
k1+S+1
должен быть заменен на противопо-
ложный.
Очевидно, что избыточность такого кода равна 1/2. Он позволяет ис-
правлять все ошибочно принятые символы, кроме некоторых неудачных
сочетаний. Так, если s = 0, он обеспечивает правильное декодирование,
когда между двумя ошибочно принятыми символами имеется не менее трех
(а в некоторых случаях двух) правильно принятых символов ( при этом
учитываются как информационные, так и корректирующие символы).”
Для наглядности в табл. 1.1, 1.2 и 1.3 графически показаны процес-
сы форматирования (кодирования) кодов Финка при шагах s = 0,1 и 2
соответственно. Там же представлены варианты декодирования приня-
тых последовательностей с искаженными за счет помех различными
символами. Искаженные символы и результаты их декодирования ото-
бражены в таблицах жирным шрифтом. Для всех рассматриваемых зна-
чений s = 0,1 и 2 принята исходная информативная последовательность
из 10 символов 0001101011 (для s = 2 – с добавлением до 14).
Как видно из рассмотренных примеров формирования кодов после
суммирования по модулю 2, в соответствии с выражением (1.1), после-
довательность проверочных символов получается различной и опреде-
ляется значением шага s.

Страницы