Баромембранные процессы и аппараты. Николаев Г.И - 28 стр.

                                                                                                                                     2πrδ Д

     Это значение практически не отличается от площади                 Скорость на расстоянии r от центра элемента связана с
57,8 м 2 , полученной в первом приближении, поэтому пере-         величиной r следующим образом:
расчета не делаем.                                                                           G 2πr 2     G                (47)
                                                                                         ω=           = r ,
                                                                                             ρ 2πrδ Д ρδ Д
         4.2.6. Расчет гидравлического сопротивления                     2
                                                                  где 2πr — поверхность мембраны от центра элемента до
                                                                  произвольного сечения на расстоянии r; 2πrσД - площадь
      Для определения давления, которое должен развивать
                                                                  поперечного сечения канала на расстоянии rот центра эле-
насос, используем соотношение (28), а гидравлическое со-
                                                                  мента.
противление потокам раствора и фильтрата определяем по
                                                                       Подставим выражение          (47)   в уравнение (46),
формулам (29) и (30) с учетом (32).
      Определение ∆ра. Общая длина канала, по которому            учитывая, что d Э = 2δ Д :
проходит разделяемый раствор, равна произведению диа-                                             νρ 2Gr        νG
                                                                                     dp = 48             dr = 96 3 rdr.
метра элемента на число секций: t = 0,4*7 = 2,8 м.                                                 dЭ ρ
                                                                                                     2
                                                                                                                dЭ
      Поскольку скорость течения мало меняется от первой              Проинтегрируем левую часть от 0 до ∆pп.к. ,а правую
секции к последней, используем в расчетах среднеарифме-           — от 0 до rм:
тическое значение скорости:                                                               ∆p П . К .           rM
            ω − ω 7 0,0144 + 0,0134                                                                      νG
      ω= 1          =                = 0,0139 м/с.                                           ∫ dp = 96 d ∫ rdr.
                                                                                                           3
               2           2                                                                  0            Э    0

Тогда                                                                  Получим:
              νρlω 0,944 *10−6 *1036 * 2,8 * 0,0139                                                    νG rM2       νGd M2
 ∆pП .К . = 48 2 48                                 = 1850 Па.                         ∆p п.к . = 96
                                                                                                  *  = 12      .  (48)
               dЭ               1 *10− 6                                                      d Э3 2      d Э2
      Примем ξ1 = 7. Тогда ∆ра = 1850*7 = 12950 Па = 1,295-            Проведем расчет по формуле (48), учитывая, что
   -2
10 МПа.                                                           d Э = 0,8*10-3 м (см. выше)
      Определение ∆рД. Скорость фильтрата в дренажном                                   0,944 *10 −6 * 3,11 *10 −3 * 0, 2
слое меняется от нуля в центре элемента до максимальной                     ∆p п.к = 12                                   = 11 Па.
                                                                                                (0,8 *10 −3 ) 3
на окружности элемента. Общая длина канала, по которому
проходит         фильтрат,   равна       радиусу      элемента:        Примем dξ 2 = 150. Тогда ∆рд = 11*150 = 1650 Па
l = rM = d M / 2 = 0,2 м.                                         =1,65*10-3 МПа. По формуле (28) найдем:
                                                                             ∆рн =0,2 + 0,01295 + 0,00165 = 0,2246 МПа.
      Перепад давления в произвольном сечении на расстоя-
                                                                       Напор насоса:
нии r от центра элемента на участке бесконечно малой дли-
ны dr составит:                                                                            ∆p     0,2246 *106
                                                                                     H= H =                      22,2 м.
                                    νρω                    (46)                             ρg     1036 * 9,81
                          dp = 48          dr.
                                    d Э2                               На основе полученных данных подбираем насос по
                                                                  методике, изложенной в главе I.
                          52                                                                              53