ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
36
Решить уравнение Шредингера – это значит определить волновую функцию
Ψ
в
явном виде и рассчитать энергию электрона (E) в одном из разрешенных состоя-
ний
1
.
Результатом решения уравнения Шредингера являются, в частности, значения
трех параметров, т.н.
квантовых чисел: главного, орбитального и магнитного(см.
ниже). Причем условия решения уравнения Шредингера (вытекающие из условий
существования электрона в атоме) определяют
целочисленность значений этих
параметров.
Волновая функция
Ψ
, заданная тремя квантовыми числами, называется
атомной орбиталью. Ею называют также часть пространства вокруг ядра, в кото-
ром с 90%-ной вероятностью можно обнаружить электрон.
Вероятность нахождения электрона в том или ином элементарном объеме
пространства является
электронной плотностью данного объема и рассчитывает-
ся по формуле: dV
2
Ψ . Здесь dV - это объем, заключенный между двумя сферами,
имеющими общий центр (в котором находится ядро атома), причем радиусы сфер (R
1
и R
2
) различаются между собой на величину dR; а
2
Ψ
– это плотность вероятно-
сти
нахождения е в атоме на расстоянии (R
1
+dR/2) от ядра [2].
Отметим, что для любой атомной орбитали
электронная плотность в цен-
тре атома равна нулю, но по мере увеличения расстояния от ядра она растет от нуля
до максимального своего значения, а затем уменьшается, асимптотически приближа-
ясь снова к нулю.
Причем расстояние от центра атома до
максимума электронной плотности
орбитали считается ее радиусом, а радиус
внешней орбитали является орбиталь-
ным радиусом
атома; в дальнейшем он называется просто радиусом атома или
атомным радиусом и обозначается английской буквой
r.
3.2. ХАРАКТЕРИСТИКА КВАНТОВЫХ ЧИСЕЛ
Главное квантовое число (обозначается - n) равно номеру электронного
уровня в атоме, принимает значения 1, 2, 3, … или соответствующие буквенные обо-
значения K, L, M, … и определяет
энергию уровня при данном заряде ядра [9].
Орбитальное квантовое число (l) характеризует величину момента количест-
ва движения
е на орбитали. Оно определяет форму орбитали и ее энергию в мно-
гоэлектронных
системах. На рисунках в вопросе №9 орбитали изображены гори-
зонтальными черточками: чем ниже расположена черточка, тем меньше энергия ор-
битали.
Численно l принимает значения от 0 до (n-1) или буквенные обозначения:
s
при l=0 (
сферическая орбиталь); p при l=1 (гантелеобразная орбиталь); d при
l=2 (форма d-орбитали
четырехлепестковая, лишь одна орбиталь (
2
z
d) – это ган-
тель по оси z с «воротничком» в плоскости x-y [2]),
f при l=3 (еще более сложная
форма орбиталей) и т.д.
Отметим, что орбитали данного уровня с
одинаковым значением l составля-
ют
подуровень, причем число подуровней на данном уровне определяется значе-
нием n. Так, первый уровень содержит только один подуровень: 1s-, а четвертый –
четыре подуровня: 4s-, 4p-, 4d- и 4f-. (Цифра перед буквой указывает номер уровня,
т.е. равна значению n.)
1
Точные квантово-химические расчеты проведены лишь для одноэлектронных систем: атома во-
дорода и ионизированных частиц He
+
, Li
2+
и т.п.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 34
- 35
- 36
- 37
- 38
- …
- следующая ›
- последняя »
