Финансовая математика. Практикум. Никулин А.Н. - 23 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

При таком способе погашения кредита фактическая процентная ставка

оказывается больше ставки, предусмотренной при заключении сделки, так

как величина долга с течением времени уменьшается, а проценты уже

начислены на первоначальную величину кредита.

В случае, когда требуется погашать кредит изменяющимися суммами,

возникает задача расчета доли каждой выплаты, идущей на погашение

основного долга, и доли этой же выплаты, идущей на погашение

процентных платежей. Для решения этого вопроса можно использовать

«правило 78», заключающееся в следующем: пусть заемщик планирует

закрыть свой долг в течение года ежемесячными выплатами. Сумма

порядковых номеров платежей 1 + 2 + 3 + ... + 12 = 78 (что и послужило

названием данного правила). В соответствии с данным планом уплата

процентов при первом погасительном платеже составит величину 12/78 от

общей начисленной величины процентов, то есть 12/78*I. Оставшаяся

часть платежа (q-12/78*I) пойдет на уплату основного долга. При втором

платеже на оплату процентов пойдет 11/78 общей суммы процентов, что

соответствует 11/78*I. Оставшаяся часть второго платежа (q-11/78*I)

пойдет на уплату основного долга. Таким образом, величина процентных

платежей является убывающей арифметической прогрессией.

Процесс, таким образом, продолжается до полного расчёта по

кредиту всей суммы.

Пример 14. Товар ценой 30 тыс. руб. продается в кредит на 1год под

18% годовых с ежемесячными равными погасительными платежами.

Начисляются простые проценты. Определить долг с процентами, проценты

и величину разового погасительного платежа.

Решение: По формуле наращения по простым процентам определим

сумму долга с процентами:

S = 3(1+1*0,18) = 3,54 тыс. руб.,

Сумма процентов при этом составит

I = 3*1*0,18 = 0,54 тыс. руб.,