Определение вязкости жидкости методом Стокса. Никулин С.С - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

6
в зависимости от скорости потока так,
что в области вихрей оно существенно
уменьшается (уравнение Бернулли:
2 / 2/
2
202
2
101
upup
ρ
+
=
ρ
+
). Разность
давлений
2/ )(
2
2
2
10
uup −ρ=∆
в облас-
тях перед телом и за ним создаёт силу
«лобового» сопротивления (F = ∆pS) и
тормозит движение тела. Часть работы,
совершаемой силами трения при дви-
жении тела в жидкости, идёт на обра-
зование вихрей, энергия которых пере-
ходит затем в теплоту. Если движение
тела в жидкости происходит медленно,
без образования вихрей, то сила сопро-
тивления создаётся только по первому
из описанных механизмов. Для тел сфе-
рической формы её величину опре-
деляют по формуле Стокса:
urТ µ6=
C
π
, (3)
где µ – вязкость жидкости; r – радиус шарика; u – скорость его равномерно-
го движения. Условие малости скорости должно быть выражено в виде ус-
ловия малости безразмерного числа Re:
1
µ
=Re <
ρur
. (4)
Условие «достаточной малости» скорости имеет относительный ха-
рактер. Фактическая величина допустимых скоростей зависит от размеров
движущегося тела (и от вязкости жидкости). Формула Стокса выведена
в предположениях: 1) вязкая среда неограниченна и в бесконечности поко-
ится; 2) скольжения на границе с шаром нет; 3) движение − ламинарное;
4) радиус шара велик в сравнении со средней длиной пробега молекул среды.
Второе предположение для жидкости выполняется всегда, третье –
при не слишком больших скоростях и четвёртое – выполняется для шари-
ков не микроскопических размеров.
1.3. Определение вязкости жидкости по методу Стокса
На движущийся шарик в жидкости действуют три силы: сила тяже-
сти F
Т
, выталкивающая архимедова сила F
А
и сила сопротивления Т
C
(рис. 3). Силу тяжести и выталкивающую силу можно определить сле-
дующим образом:
3
4
=
3
Т
gr
F
ρπ
; (5)
u
2
u
2
<u
1
u
1
u
ρ
0
<
ρ
ρ
0
ρ
Рис. 2. Образование вихрей
при движении тела
в вязкой среде

Страницы