Инженерная геодезия. Норкин С.П - 52 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

Из рисунка 25 площадь примет вид:
2
4
2
3
2
2
2
1
8,22128,284,15
0,53022,210,50
4,88825,546,32
86520,506,34
мS
мS
мS
мS
=÷⋅=
=÷⋅=
=÷⋅=
=÷⋅=
Суммарная площадь треугольников всех равна:
∑
= ,2,2505
2
мS
пр
которая из-за погрешностей определения длин линий по плану не сов-
падает с теоретической площадью квадрата:
∑
=⋅= .25000,500,50
2
мS
Т
Разность практической суммы площади треугольников 2505,2 м
2
и тео-
ретической 25000,0 м
2
есть невязка f
s
в площадях:
∑
∑
−= .
Тпрs
SSf (39)
Распределение невязки выполняют с обратным знаком в площади тре-
угольников пропорционально их площадям по формуле:
,
1
T
is
s
S
Sf
f
⋅
=− (40)
где f
si
– поправка в площадь треугольника;
S
i
– площадь i-го треугольника.
Для первого треугольника поправка будет равна:
2
8,1
0,2500
2,50,865
мf
i
s
−=
⋅
=−
Уравненное значение площади первого треугольника, округленное до
целых составит:
2
1
8638,1865)( мfSS
i
si
=−=−+= 
       Из рисунка 25 площадь примет вид:

                               S1 = 34,6 ⋅ 50,0 ÷ 2 = 865 м 2
                               S 2 = 32,6 ⋅ 54,5 ÷ 2 = 888,4 м 2
                               S 3 = 50,0 ⋅ 21,2 ÷ 2 = 530,0 м 2
                               S 4 = 15,4 ⋅ 28,8 ÷ 2 = 221,8 м 2

       Суммарная площадь треугольников всех равна:

                                     ∑S      пр   = 2505,2 м 2 ,


        которая из-за погрешностей определения длин линий по плану не сов-
падает с теоретической площадью квадрата:

                               ∑S    Т    = 50,0 ⋅ 50,0 = 2500 м 2 .


       Разность практической суммы площади треугольников 2505,2 м2 и тео-
ретической 25000,0 м2 есть невязка fs в площадях:

                             f s = ∑ S пр − ∑ S Т .                       (39)

       Распределение невязки выполняют с обратным знаком в площади тре-
угольников пропорционально их площадям по формуле:

                                           f s ⋅ Si
                               − f s1 =             ,                     (40)
                                              ST

       где fsi – поправка в площадь треугольника;
                  Si – площадь i-го треугольника.

       Для первого треугольника поправка будет равна:

                                            865,0 ⋅ 5,2
                                 − f si =               = −1,8 м 2
                                             2500,0

       Уравненное значение площади первого треугольника, округленное до
целых составит:

                            S i = S 1 + (− f si ) = 865 − 1,8 = 863 м 2

Страницы