ВУЗ:
Составители:
41
коэффициенты теплопередачи рассчитываются из критериальных
соотношений, в которых сам вид обобщенных безразмерных пе-
ременных (критериев подобия) определяется теоретически на ос-
нове теории подобия, а явный вид зависимости между критериями
находится экспериментально для каждого вида теплообмена.
В данной установке горячий теплоноситель (горячая вода)
проходит по внутренней трубе и отдает свое тепло холодному
те-
плоносителю (холодной воде), омывающему трубку теплообмен-
ника. Коэффициент теплоотдачи
α
1
определяется в зависимости от
критерия Рейнольдса и физических свойств горячей воды (Прило-
жение к работе № 1, табл. 1.2):
а) для развитого турбулентного течения Re ≥ 10 000
()
25,0
43,08,0
021,0
стe
PrPrPrReNu ⋅⋅⋅=
ε
; (4.8)
б) при переходном режиме 2300 ≤ Re ≤ 10 000
(
) ()
25,043,0
0 ст
PrPrPrKNu ⋅⋅=
. (4.9)
Величина K
0
зависит от числа Re:
Re·10
–3
2,3 2,5 3,0 3,5 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10
K
0
3,6 4.9 7,5 10 12,2 16,5 20 24 27 30 83
в) при ламинарном режиме справедливо уравнение
()
25,0
1,043,033,0
17,0
ст
PrPrGrPrReNu ⋅⋅⋅= , (4.10)
где Nu =
α
·d
э
/
λ
– критерий теплоотдачи Нуссельта, характери-
зующий интенсивность теплообмена на границе поток-стенка;
Pr = C
P
µ
/
λ
– критерий Прандтля, характеризующий физиче-
ские свойства потока;
Pr
ст
– критерий Прандтля, рассчитанный при температуре
жидкости, равной t
ст
трубы;
Re = d
э
w
ρ
/
µ
– критерий Рейнольдса, характеризующий соот-
ношение сил инерции и молекулярного трения в потоке;
Gr = gd
э
3
ρ
2
β∆
t /
µ
2
– критерий Гросгофа, характеризующий со-
отношение молекулярного трения и подъемной силы, обусловлен-
ной различием плотностей в отдельных точках потока;
42
ρ
, C
P
,
µ
,
λ
– соответственно плотность, кг/м
3
; удельная тепло-
емкость, Дж/(кг·К); коэффициент динамической вязкости (Па·с);
коэффициент теплопроводности, Вт/(м·К);
β
– коэффициент объемного расширения потока, К
–1
; (см. При-
ложение к работе № 1);
w = V/0,785d
э
2
– средняя скорость потока по сечению трубы, м/с;
g – ускорение свободного падения, м/с
2
;
d
э
– внутренний диаметр трубы, м;
∆t – разность температур жидкости и стенки, K;
ε
e
– коэффициент, учитывающий влияние на коэффициент те-
плоотдачи отношения длины трубы L к ее диаметру (при L/d ≥ 50
принимается равным 1).
При вычислении критериев Nu, Re, Pr физические констан-
ты потоков принимаются как при среднеарифметической темпера-
туре потока горячей воды (t
1
ср
).
Коэффициент теплоотдачи
α
2
– от стенки к холодной воде –
определяется по тем же формулам (4.8–4.10) в зависимости от ре-
жима движения холодной воды. Физические константы для вы-
числения критериев Nu, Re, Pr берутся при среднеарифметической
температуре потока холодной воды (t
2
ср
). В качестве первого при-
ближения при вычислении принимают следующие допущения:
∆t = 1 K ; Pr/Pr
ст
= 1.
В установившемся процессе для всего теплообменника с
площадью поверхности теплопередачи F м
2
, в котором расход пе-
редаваемой теплоты составляет Q Вт, интегрирование уравнения
(4.4) приводит к уравнению теплопередачи следующего вида:
FtKQ
ср
∆
=
, (4.11)
из которого можно определить коэффициент теплопередачи K.
Здесь ∆t
ср
– средняя движущая сила процесса теплопередачи
в теплообменнике, определяемая для прямо- и противотока тепло-
носителей теоретическим уравнением:
()
tt
tt
t
мб
мб
ср
∆∆
∆
−
∆
=
∆
/lg3,2
, (4.12)
где ∆t
б
и ∆t
м
соответственно – большая и меньшая разности темпе-
ратур теплоносителя на концах теплообменника, K (рис. 4.1).
коэффициенты теплопередачи рассчитываются из критериальных ρ, CP, µ, λ – соответственно плотность, кг/м3; удельная тепло-
соотношений, в которых сам вид обобщенных безразмерных пе- емкость, Дж/(кг·К); коэффициент динамической вязкости (Па·с);
ременных (критериев подобия) определяется теоретически на ос- коэффициент теплопроводности, Вт/(м·К);
нове теории подобия, а явный вид зависимости между критериями β – коэффициент объемного расширения потока, К–1; (см. При-
находится экспериментально для каждого вида теплообмена. ложение к работе № 1);
В данной установке горячий теплоноситель (горячая вода) w = V/0,785dэ2 – средняя скорость потока по сечению трубы, м/с;
проходит по внутренней трубе и отдает свое тепло холодному те- g – ускорение свободного падения, м/с2;
плоносителю (холодной воде), омывающему трубку теплообмен- dэ – внутренний диаметр трубы, м;
ника. Коэффициент теплоотдачи α1 определяется в зависимости от ∆t – разность температур жидкости и стенки, K;
критерия Рейнольдса и физических свойств горячей воды (Прило- εe – коэффициент, учитывающий влияние на коэффициент те-
жение к работе № 1, табл. 1.2): плоотдачи отношения длины трубы L к ее диаметру (при L/d ≥ 50
а) для развитого турбулентного течения Re ≥ 10 000 принимается равным 1).
Nu = 0,021 ⋅ ε e ⋅ Re 0,8 Pr 0, 43 ⋅ (Pr Prст ) При вычислении критериев Nu, Re, Pr физические констан-
0 , 25
; (4.8)
ты потоков принимаются как при среднеарифметической темпера-
туре потока горячей воды (t1ср).
б) при переходном режиме 2300 ≤ Re ≤ 10 000 Коэффициент теплоотдачи α2 – от стенки к холодной воде –
Nu = K 0 ⋅ (Pr ) ⋅ (Pr Prст ) определяется по тем же формулам (4.8–4.10) в зависимости от ре-
0 , 43 0 , 25
. (4.9)
жима движения холодной воды. Физические константы для вы-
Величина K0 зависит от числа Re: числения критериев Nu, Re, Pr берутся при среднеарифметической
Re·10–3 2,3 2,5 3,0 3,5 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10 температуре потока холодной воды (t2ср). В качестве первого при-
ближения при вычислении принимают следующие допущения:
K0 3,6 4.9 7,5 10 12,2 16,5 20 24 27 30 83 ∆t = 1 K ; Pr/Prст = 1.
В установившемся процессе для всего теплообменника с
в) при ламинарном режиме справедливо уравнение площадью поверхности теплопередачи F м2, в котором расход пе-
Nu = 0,17 ⋅ Re0,33 ⋅ Pr 0, 43 ⋅ Gr 0,1 (Pr Prст )
0 , 25
, (4.10) редаваемой теплоты составляет Q Вт, интегрирование уравнения
(4.4) приводит к уравнению теплопередачи следующего вида:
где Nu = α·dэ /λ – критерий теплоотдачи Нуссельта, характери-
зующий интенсивность теплообмена на границе поток-стенка; Q = K ∆tср F , (4.11)
Pr = CPµ /λ – критерий Прандтля, характеризующий физиче- из которого можно определить коэффициент теплопередачи K.
ские свойства потока; Здесь ∆tср – средняя движущая сила процесса теплопередачи
Prст – критерий Прандтля, рассчитанный при температуре в теплообменнике, определяемая для прямо- и противотока тепло-
жидкости, равной tст трубы; носителей теоретическим уравнением:
Re = dэwρ /µ – критерий Рейнольдса, характеризующий соот-
∆t б − ∆t м
ношение сил инерции и молекулярного трения в потоке; ∆ t ср = , (4.12)
Gr = gdэ3ρ2β∆t /µ2 – критерий Гросгофа, характеризующий со- 2,3 lg (∆ t б / ∆ t м )
отношение молекулярного трения и подъемной силы, обусловлен- где ∆tб и ∆tм соответственно – большая и меньшая разности темпе-
ной различием плотностей в отдельных точках потока; ратур теплоносителя на концах теплообменника, K (рис. 4.1).
41 42
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- …
- следующая ›
- последняя »
