Квантовые вычисления. Ожигов Ю.С. - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

√
N(log N)
k−1
P ∀x∃y
O(
p
|y
k
||x
1
||y
1
|. . . |x
k
|)
√
N
P
i
λ
i
e
i
e
i
e
i
ξ
χ
kχ − ξk <
f : {0, 1}
n
−→ {0, 1}
p
err
x ∈ {0, 1}
n
ξ
0
−→ ξ
1
−→ . . . −→ ξ
T
,
ξ
0
= |x, 0i, ξ
T
= (
˜
ξ
N
|f(x)i)
, < p
err
/2, x
ξ
T
f(x) 1−p
err
P
i
λ
i
|x
i
, 0i
P
i
λ
i
˜
ξ
i
N
f(x
i
)i + ¯, ¯ =
P
i
λ
i
¯
x
i
k¯ek < p
√
N/2 N
T
O(
√
N
1
)
x p(x) p, N
1
= 2
|x|
|0, 0, . . . , 0i
|0, 0, . . . , 0, γi
p γ = 1 ∃x p(x) 0
                                                                                            


           %   '        
  √N (log N )k−1                 
          #                      )   
             )    
                                                                
                                                 
 %&   P            ∀x∃y   '    
                                        
   &              
    $ $  #  # (     & $ & 
       O(p|y ||x ||y | . . . |x |)     ) √N 
   (    &         '     % 
                             k   1   1      k



               
            $ $   $    
 '         #   $  #    
  &        $  (  $   '   
    &  P λ e  #   $ e     '   '
                        i i                   i
        i      # &   '    
 ' e                   
            i
$ $                      
  $                $  ' '      & 


                         
   % ## #  ) $ 
                                                                     χ
                 
      #'()')

                                                 
                                                         ξ
                                                                         


                                                         
                                            kχ − ξk < 
                  
   
        %!) ))')
                       
                         perr
                                                                        f : {0, 1}n −→ {0, 1}

x ∈ {0, 1}n


                                                               
                                      ξ0 −→ ξ1 −→ . . . −→ ξT ,
 ξ0 = |x, 0i, ξT = (ξ˜ |f (x)i) ,   < perr /2, 
                       N                                    x               
  *        ξ   f (x)    ) $   1−p   
                                          T                                    err
$   '         P λ |x , 0i   
                                                                                             i   i
                                                    √                      i
    λi ξ˜i f (xi )i + ¯,  ¯ =   λi ¯xi kēk < p N /2   N     #  #   $
    P     N                       P

i         Ti  &            
        
                                           
) $  '$) $  $                 O(√N )   
                                                                             1
$  #'   x   p(x)        p, N = 2|x| 
!) #)')           |0, 0,. . . ,0i 
                                                                                                     1



|0, 0, . . . , 0, γi             
                                    p    γ=1        ∃x p(x)      
                                                                 0                             

Страницы