Квантовые вычисления. Ожигов Ю.С. - 88 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

e
e = |. . . , a, b, . . .i |. . . , a, φ(a) + b, . . .i a b
+
Qu
φ
a q(e)
χ q(e)
K = {0, 1, . . . , K − 1} χ =
P
j∈K
λ
j
e
j
a ∈ {0, 1}
n
χ
δ
a
(χ) =
X
j: q(e
j
)=a
|λ
j
|
2
.
χ a
P
a∈{0,1}
n
δ
a
(χ) =
1
χ
f, g {0, 1}
n
−→ {0, 1}
n
δ
χ
(f, g) =
X
a: f(a)6=g(a)
δ
a
(χ)
1/2
.
Qu
f
, Qu
g
f, g χ
kQu
f
(χ) −Qu
g
(χ)k ≤ 2δ
χ
(f, g).
L = {j ∈ K | f(q(e
j
)) 6= g(q(e
j
))} kQu
f
(χ) − Qu
g
(χ)k ≤ 2(
P
j∈L
(|λ
j
|)
2
)
1/2
≤
2δ
χ
(f, g).
χ
0
−→ χ
1
−→ . . . −→ χ
t
,
χ
i
−→ χ
i+1
U
i
i χ
i
Qu
f
−→ χ
0
i
U
i
−→ χ
i+1
U
i
(Qu
f
(χ))
V
i,f
(χ) χ
i+1
= V
i,f
(χ
i
), i = 0, 1, . . . , t − 1 t
t
δ
a
(χ) =
p
δ
a
(χ)
               
                                                                                 
                                                                                                                         
                                                            
     ' # &         '    #   #
  $  $   #                              #    $
                                              
% 
           $ e         $                      
    e = | . . . , a, b, . . .i    | . . . , a, φ(a) + b, . . .i  a b    
       +      '        
         Qu       a    q(e) 
                                            φ
      χ )            #  # q(e)   
            '  K = {0, 1, . . . , K − 1}   χ = P λ e  
                                                                                                                  j j
                                                                                                            j∈K
   a ∈ {0, 1}n                      χ     
                                                             X
                                               δa (χ) =           |λj |2 .
                                                          j: q(ej )=a
                        χ                     a    
                                                                                                             P
                                                                                                                      δa (χ) =
                                                                                                           a∈{0,1}n
1
   ('    χ &       '         #     %
& $ f, g  {0, 1}n −→ {0, 1}n        '   

                                                                            1/2
                                                            X
                                      δχ (f, g) =                      δa (χ)     .


          
                                                      a: f (a)6=g(a)

     )""           Quf , Qug                                                                                     
                                f, g  χ

                                           kQuf (χ) − Qug (χ)k ≤ 2δχ (f, g).
      #)#
    '  L = {j ∈ K | f (q(e )) 6= g(q(e ))}  *  kQu (χ) − Qu (χ)k ≤ 2( P (|λ |)2 )1/2 ≤
                               j           j              f        g               j

2δχ (f, g).
                                                                 j∈L


    (              

                                              χ0 −→ χ1 −→ . . . −→ χt ,
 '$ ) χ −→ χ            &                         #  #
                 i       i+1
   $ U         #   i χ −→      Qu   f      Ui
                                                            χ0i −→   χi+1      Ui (Quf (χ))
                 i                                i
   V (χ)   χ                                               t    #  
       i,f            i+1 = Vi,f (χi ), i = 0, 1, . . . , t − 1
  $         '     t     ' 
    
    δ (χ) = pδ (χ) 
             a          a

Страницы