Рубрика:
5
Если один моль газа нагревается при постоянном объеме, то
для нагревания его на один градус требуется меньшее количество
тепла, так как работа газом не совершается,
0=
=
PdVdA .
dT
dU
dT
dQ
C
V
V
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
=const
(6)
Найдем связь между
P
C и
V
C . Для этого продифференцируем
уравнение (1) и найдем
dT
dA
для изобарического процесса.
RdT
M
m
VdPPdV =+
(7)
Учтем, что
0=VdP , тогда для одного моля газа dARd
T
Pd
V
=
= .
R
dT
dA
= (8)
Подставив (6) и (8) в (5), получим для молярных теплоемкостей
RCC
VP
+
=
(9)
Отношение
γ=
VP
CC (
γ
– показатель адиабаты) зависит
только от числа степеней свободы
i молекулы газа.
Число степеней свободы определяется числом атомов в моле-
куле и характером связи между ними. Для одноатомного газа
3
=
i ,
для двухатомного газа с жесткой связью
5
=
i
(с упругой связью
7=i
), для трех и более атомов (нелинейная молекула, жесткая
связь)
6=i .
На каждую степень свободы молекулы (согласно закону рав-
нораспределения энергии по степеням свободы) приходится энер-
гия, равная
2
kT
. (Здесь k – постоянная Больцмана.)
Внутреннюю энергию
одного моля идеального газа можно
найти по формуле
2
iRT
U =
, (10)
где
А
kNR = ,
А
N – число Авогадро.
Продифференцируем выражение (10) по температуре и под-
ставим в выражение (6). Тогда получим для молярной теплоемко-
сти при изохорическом процессе
2
iR
C
V
= (11)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- …
- следующая ›
- последняя »
