Рубрика:
10
процесс
изохорический) давление также повышается до
2
P . При
этом по водяному манометру устанавливается разность давлений
202
hPP =− , где
2
h – высота столбика жидкости. Это состояние со-
ответствует точке 3 (см.рис.2). Параметры данного состояния
,
2
P
20
,VT
.
Получим расчетную формулу для
γ в нашей работе.
Переход из состояния 1 в состояние 2 описывается уравнени-
ем Пуассона. Для состояний 1 и 2 запишем уравнение адиабатиче-
ского процесса (см. 14).
γγ−
γγ−
=
1
1
00
1
1
TPTP
или
(
)
(
)
1
0110
−γγ
= PPTT
(18)
Переход из состояния 2 в состояние 3 – изохорический. По-
этому параметры состояний 2 и 3 связаны следующим соотношени-
ем
0210
PPTT
=
. (19)
Возведем уравнение (19) в степень
γ, получим:
γ
γ
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
0
2
1
0
P
P
T
T
Приравняем правую часть последнего уравнения к правой
части уравнения (18):
1
0
1
0
2
−γγ
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
P
P
P
P
(20)
Подставим в (20) ,
101
hPP
+
= и
202
hPP
+
=
, где
1
h – давление,
превышающее атмосферное в состоянии 1, и
2
h – давление, превы-
шающее атмосферное в состоянии 2.
1
0
1
0
2
11
−γγ
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
P
h
P
h
(21)
Так как
1
h и
2
h намного меньше
0
P
,
то, разложив в ряд обе
части уравнения (21), будем иметь:
()
0
1
0
2
111
P
h
P
h
−γ+=γ+ или
(
)
12
1 hh
−
γ
=
γ .
Откуда и получим расчетную формулу для γ:
)(
21
1
hh
h
−
=γ
(22)
