Угол

Колесо радиусом R = 0,1 м вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением φ=А+B+Ct², где В = 2 рад/с и С = 1 рад/с³.

Колесо радиусом R = 5см вращается так, что зависимость линейной скорости точек, лежащих на ободе колеса, от времени дается уравнением v=At+Bt², где А = 3 см/с² и В = 1 см/с³.

Во сколько раз нормальное ускорение а_n точки, лежащей на ободе колеса, больше ее тангенциального ускорения а_τ для того момента, когда вектор полного ускорения точки составляет угол α = 30° с вектором ее линейной скорости?

Шарик массой m = 0,1 кг, падая с некоторой высоты, ударяется о наклонную плоскость и упруго отскакивает от нее без потери скорости. Угол наклона плоскости к горизонту α = 30°. За время удара плоскость получает импульс силы F∆t = 1,73 Н·с.

Какой угол α с горизонтом составляет поверхность бензина в баке автомобиля, движущегося горизонтально с ускорением а = 2,44 м/с2?

Найти скорость v относительно берега реки: а) лодки, идущей по течению; б) лодки, идущей против течения; в) лодки, идущей под углом α = 90° к течению. Скорость течения реки u = 1 м/с, скорость лодки относительно воды v₀ = 2 м/с.

Самолет летит от пункта А до пункта В, расположенного на расстоянии l = 300 км к востоку. Найти продолжительность t полета, если: а) ветра нет; б) ветер дует с юга на север; в) ветер дует с запада на восток.

Камень, брошенный горизонтально, упал на землю через время t = 0,5 с на расстоянии l = 5 м по горизонтали от места бросания. С какой высоты h брошен камень? С какой скоростью v_x он брошен? С какой скоростью он упадет на землю?

Мяч брошен со скоростью V₀=10 м/с под углом α = 40° к горизонту. На какую высоту h поднимется мяч? На каком расстоянии l от места бросания он упадет на землю? Какое время t он будет в движении?

Камень, брошенный со скоростью v₀ = 12 м/с под углом α = 45° к горизонту, упал на землю на расстоянии l от места бросания.

Тело брошено со скоростью v₀ = 10 м/с под углом α = 45° к горизонту. Найти радиус кривизны R траектории тела через время t = 1 с после начала движения.

С башни высотой h₀ = 25 м брошен камень со скоростью v₀ = 15 м/с под углом α = 30° к горизонту. Какое время t камень будет в движении? На каком расстоянии l от основания башни он упадет на землю?

Ось с двумя дисками, расположенными на расстоянии l = 0,5 м друг от друга, вращается с частотой n = 1600 об/мин. Пуля, летящая вдоль оси, пробивает оба диска; при этом отверстие от пули во втором диске смещено относительно отверстия в первом диске на угол φ = 12°.

Проволочный виток диаметром \(D = 5\) cм и сопротивлением \(R = 0,02\) Ом находится в однородном магнитном поле (\(B = 0,3\) Тл). Плоскость витка составляет угол \(\varphi = 40^\circ \) с линиями индукции. Какой заряд \(Q\) протечет по витку при выключении магнитного поля?

Квадратная рамка из тонкого провода может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, совпадающей с одной из сторон. Масса \(m\) рамки равна 20 г. Рамку поместили в однородное магнитное поле (\(B = 0,1\) Тл), направленное вертикально вверх.

Протон прошел ускоряющую разность потенциалов \(U = 300\) В и влетел в однородное магнитное поле (\(B = 20\) мТл) под углом \(\alpha = 30^\circ \) к линиям магнитной индукции. Определить шаг \(h\) и радиус \(R\) винтовой линии, по которой будет двигаться протон в магнитном поле.

Ион, пройдя ускоряющую разность потенциалов \(U = 645\) В, влетел в скрещенные под прямым углом однородные магнитное (\(B = 1,5\) мТл) и электрическое (\(E = 200\) В/м) поля. Определить отношение заряда иона к его массе, если ион в этих полях движется прямолинейно.

Однородные магнитное (\(B = 2,5\) мТл) и электрическое (\(E = 10\) кВ/м) поля скрещены под прямым углом. Электрон, скорость \(v\) которого равна \(4 \cdot {10^6}\) м/с, влетает и эти поля так, что силы, действующие на него со стороны магнитного и электрического полей, сонаправлены.

Протон прошел некоторую ускоряющую разность потенциалов \(U\) и влетел в скрещенные под прямым углом однородные поля: магнитное (\(B = 5\) мТл) и электрическое (\(E = 20\) кВ/м). Определить разность потенциалов \(U\), если протон в скрещенных полях движется прямолинейно.

Плоский контур площадью \(S = 20\) см² находится в однородном магнитном поле (\(B = 0,03\) Тл). Определить магнитный поток \(\Phi \), пронизывающий контур, если плоскость его составляет угол \(\varphi = 60^\circ \) с направлением линий индукций.

Квадратный контур со стороной \(a = 10\) см, в котором течет ток \(I = 6\) А, находится в магнитном поле (\(B = 0,8\) Тл) под углом \(\alpha = 50^\circ \) к линиям индукции. Какую работу \(A\) нужно совершить, чтобы при неизменной силе тока в контуре изменить его форму на окружность?

Виток, в котором поддерживается постоянная сила тока \(I = 60\) А, свободно установился в однородном магнитном поле (\(B = 20\) мТл). Диаметр витка \(d = 10\) см.

По бесконечно длинному проводу, изогнутому так, как это показано на рисунке, течет ток \(I = 200\) А. Определить магнитную индукцию \(B\) в точке \(O\). Радиус дуги \(R = 10\) см.

По двум бесконечно длинным проводам, скрещенным под прямым углом, текут токи \({I_1}\) и \({I_2} = 2{I_1}\) (\({I_1} = 100\) А). Определить магнитную индукцию \(B\) в точке \(A\), равноудаленной от проводов на расстояние \(d = 10\) см.

По двум бесконечно длинным, прямым параллельным проводам текут одинаковые токи \(I = 60\) А. Определить магнитную индукцию \(B\) в точке \(B\), равноудаленной от проводов на расстояние \(L = 10\) см. Угол \(\beta = \pi /3\).

Диполь с электрическим моментом \(p = 100\) пКл∙м свободно установился в свободном электрическом поле напряженностью \(E = 200\) кВ/м. Определить работу внешних сил, которую необходимо совершить для поворо­та диполя на угол \(\alpha = 180^\circ \).