Макроэкономика. Овчаров Д.А. - 19 стр.

À. Ïèãó, à âî âòîðîé ïîëîâèíå XX â. áûëà ìîäèôèöèðîâàíà
ïðåäñòàâèòåëÿìè ìîíåòàðèñòñêîãî íàïðàâëåíèÿ ñ ïîìîùüþ
òåîðèè ïîðòôåëüíîãî âûáîðà â ðàìêàõ êëàññè÷åñêîé ýêîíîìè-
÷åñêîé øêîëû.
     Îñíîâíîé òåçèñ êîëè÷åñòâåííîé òåîðèè äåíåã: èçìåíåíèå
óðîâíÿ öåí â ýêîíîìèêå çàâèñèò èñêëþ÷èòåëüíî îò èçìåíåíèÿ
êîëè÷åñòâà äåíåã â îáðàùåíèè.
     Àíàëèçèðóÿ óðàâíåíèå îáìåíà, È. Ôèøåð ïðèøåë ê âû-
âîäó, ÷òî äâå ïåðåìåííûå, âõîäÿùèå â ýòî óðàâíåíèå — ñêî-
ðîñòü îáðàùåíèÿ è ðåàëüíûé îáúåì íàöèîíàëüíîãî äîõîäà,
îñòàþòñÿ îòíîñèòåëüíî íåèçìåííûìè.
     Ñêîðîñòü îáðàùåíèÿ äåíåã çàâèñèò îò òàêèõ «òåõíè÷åñêèõ»
óñëîâèé, êàê ãóñòîòà íàñåëåíèÿ, êîììåð÷åñêèå òðàäèöèè, îïå-
ðàòèâíîñòü òðàíñïîðòà è äð. Ââèäó íåèçìåííîñòè óêàçàííûõ
òåõíè÷åñêèõ óñëîâèé ñêîðîñòü îáðàùåíèÿ äåíåã îòíîñèòåëüíî
ïîñòîÿííà. Ââèäó îãðàíè÷åííîñòè ïðèðîäíûõ è ÷åëîâå÷åñêèõ
ðåñóðñîâ, ñòàáèëüíîãî óðîâíÿ ýôôåêòèâíîñòè ïðîèçâîäñòâà
îáúåì òîâàðíîé ìàññû çíà÷èòåëüíî ìåíÿòüñÿ íå ìîæåò. Èç ýòî-
ãî È. Ôèøåð ñäåëàë âûâîä, ÷òî íîðìàëüíûì ðåçóëüòàòîì óâå-
ëè÷åíèÿ êîëè÷åñòâà äåíåã â îáðàùåíèè ÿâëÿåòñÿ ñòðîãî ïðî-
ïîðöèîíàëüíûé ðîñò îáùåãî óðîâíÿ öåí.
     Ìàòåìàòè÷åñêè ýòî ìîæíî äîêàçàòü ñëåäóþùèì îáðàçîì.
Êàæäóþ ïåðåìåííóþ, ñòîÿùóþ â óðàâíåíèè îáìåíà È. Ôèøå-
ðà, ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê ôóíêöèþ ïî âðåìåíè. Ïåðåéäåì
îò àáñîëþòíûõ ïåðåìåííûõ, ñòîÿùèõ â óðàâíåíèè, ê îòíîñè-
òåëüíûì. Äëÿ óäîáñòâà àíàëèçà áóäåì ðàññìàòðèâàòü ëîãàðèô-
ìè÷åñêèå ôóíêöèè äàííûõ ïåðåìåííûõ:
                    ln (M ½ V) = ln (P ½ Y),
           (ln (M)) + (ln (V)) = (ln (P)) + (ln (Y)).
     Äëÿ ïîëó÷åíèÿ îòíîñèòåëüíûõ âåëè÷èí íåîáõîäèìî âçÿòü
÷àñòíûå ïðîèçâîäíûå êàæäîé ôóíêöèè ïî âðåìåíè:
         d (M )          d (V )         d (P )         d (Y )
          d (t )       + d (t )       = d (t )       + d (t )       .
                   M              V              P              Y
    Ïåðåéäÿ îò áåñêîíå÷íî ìàëûõ âåëè÷èí ê êîíå÷íûì, ìû
ïîëó÷èì ñëåäóþùåå óðàâíåíèå:



                                                                        19