Основы теплотехники. Перенос энергии и массы. Овечкин Б.Б. - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

Закон Кирхгофа
Рис. 3.12. Схема лучистых
тепловых потоков между
серой (1) и абсолютно черной
(0) поверхностями
Рассмотрим две непрерывные
поверхности, расстояние между которыми
мало по сравнению с их размерами
(рис. 3.12). Поглощательную способность
поверхности 1 обозначим а
1
, а
поглощательную способность абсолютно
черной поверхности (0) через а
0
=1.
Поместим между поверхностями
абсолютно прозрачный экран лишь для
лучей длиной волны λ. Остальное
излучение экран полностью отражает.
Температуры экрана и поверхностей
равномерны и одинаковы, т.е. они
находятся в температурном равновесии.
Плотность излучения от поверхности 0 → 1 обусловлено только
собственным излучением поверхности 0 и равно Е
λо
. Плотность
излучения от поверхности 1 → 0 складывается из собственного
излучения поверхности 1 и отраженного ею излучения поверхности 0 и
равно Е
λ1
+(1 – а
λ
) Е
λо
. Поскольку система находится в тепловом
равновесии, то
Е
λо
= Е
λ1
+(1 – а
λ
) Е
λо
. (3.18)
Из уравнения (3.18)
1
о
Е
а
Е
λ
λ
λ
=
, или
1
о
Е
Е
а
λ
λ
λ
=
. (3.19)
Отношение плотности излучения тела к его поглощательной
способности при данной температуре и длине волны есть величина
постоянная.
Следствия из закона Кирхгофа:
Так как длина волны была выбрана произвольно и
поглощательная способность тела не может быть больше единицы, то
при любой длине волны плотность излучения абсолютно черного тела
больше, чем любого другого, находящегося при этой же температуре.
Так как свойства поверхности 1 не оговаривались, то
равенство (3.19) справедливо для всех других поверхностей с той же
температурой:
47

Страницы