Основы теплотехники. Перенос энергии и массы. Овечкин Б.Б. - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 3.17. Две поверхности,
произвольно расположенные в
пространстве
Определим, какая доля лучистого
потока, уходящего с поверхности F
1
,
попадает на поверхность F
2
. Согласно
закону Ламберта, лучистый поток
2
1 2 0 1 1 1
d Q b dF Cos d
ϕ ω
−
=
.
Так как пространственный угол
2 2
1
2
dF Cos
d
r
ϕ
ω
=
, то
2
01
1 2 1 2 1 2
2
b
d Q Cos Cos dF dF
r
ϕ ϕ
−
=
.
Чтобы найти лучистый поток Q
1-2
,
последнее выражение проинтегрируем:
1 2
1 2 01 1 2 1 2
2
F F
1
Q b cos cos dF dF
r
ϕ ϕ
−
=
т т
. (3.20)
Полный полусферический поток с
поверхности F
1
на поверхность F
2
, в
соответствии с формулой
2
E b Cos d b
π
ϕ ω π
= =
т
, будет
1 01 1 0 1
Q E F b F
π
= =
. (3.21)
Разделим выражение (3.20) на (3.21), получим
1 2
1 2
12 1 2 1 2
2
1 1
F F
Q 1 1
Cos Cos dF dF
Q F
r
ϕ ϕ ϕ
π
−
= =
тт
. (3.22)
Величина
ϕ
12
показывает, какая часть лучистого полусферического
потока, уходящего с поверхности F
1
, попадает на поверхность F
2
и
называется угловым коэффициентом. Это чисто геометрическая
характеристика. Аналогично
1 2
21 1 2 1 2
2
2
F F
1 1
Cos Cos dF dF
F
r
ϕ ϕ ϕ
π
=
тт
. (3.23)
Вычисление
ϕ
12
и
ϕ
21
по этим формулам для многих практических
задач представляет большие математические трудности, поэтому во
многих случаях
ϕ
находят методом Г. Л. Поляка, основанном на их
некоторых свойствах:
свойство взаимности
51

Страницы