Составители:
29
i
t+1
= 0,0001v
t
i
t
,
v
t+1
= v
t
– 0,0001v
t
i
t
,
d
t+1
= d
t
+ 0,55i
t
,
r
t+1
= r
t
+ 0,45i
t
.
Если задать цикл изменения дискретного аргумента t, то Mathcad
будет выполнять цикл для каждого уравнения перед переходом к следу-
ющему уравнению.
Для того чтобы значения переменных для следующего значения t
вычислялись одновременно, необходимо создать единую формулу. Это
возможно с использованием векторных обозначений.
Решение задачи для конкретных начальных условий приведено на
рис. 9.
Возможно также выполнить рекурсивные вычисления, начинающи-
еся с вектора и возвращающие каждый раз новый вектор. При этом
удобно использовать оператор верхнего индекса Mathcad. Рассмотрим
это на примере численного интегрирования системы дифференциаль-
ных уравнений вида
()
()
dt
t
dt
=
X
AX
с известным начальным вектором Х(0).
Перейдем к конечным разностям, полагая
1
() () ( ) ( )
kk
dt t t t
−
≈∆ = −
XXXX
,
∆
dt t
≈
,
и перепишем исходную систему уравнений в виде рекурентного соот-
ношения
11
() () ()
kk k
tt tt
−−
=+ ∆
X
XAX
.
Перепишем последнее соотношение с использованием верхнего ин-
декса Mathcad
k> k–1> k–1>
X:X AX t.
<< <
=+⋅⋅∆
Здесь верхний индекс обозначает номер столбца матрицы Х. На рис. 10
приведена программа численного интегрирования системы уравнений
3-го порядка.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- …
- следующая ›
- последняя »
