Составители:
Рубрика:
§ 25. Цикл Карно
107
какую только могут длительно и надежно выдерживать конст-
рукционные материалы. В этом состоит фундаментальное и
практическое значение выражения (5.10).
Вторая теорема Карно тоже касается КПД цикла. В ней
говорится:
КПД цикла Карно является наибольшим по сравне-
нию с любыми другими циклами, осуществляемыми в том же
диапазоне параметров. Здесь важно подчеркнуть одинаковость
условий для сравнения, поскольку и у цикла Карно КПД раз-
ный. Доказательство этой теоремы простым и красивым спосо-
бом будет дано с использованием понятия энтропии в § 27.
Обсудим возможности реализации цикла Карно. Расши-
рение-сжатие газа тем ближе к адиабатному, чем быстрее оно
происходит, и поэтому принципиальных трудностей для осу-
ществления не создает.
Иное дело с изотермическим процессом. Во-первых, это
должен быть медленный процесс. Его реализация в двигателе
означала бы микроскопическую его мощность. Во-вторых, в
процессах
1–2 и 3–4 должен происходить теплообмен при
одинаковых температурах рабочего тела и источников. Но ре-
альный теплообмен происходит при конечной разности тем-
ператур, причем тем интенсивнее, чем больше эта разность.
Это отрицательно сказывается на КПД цикла. Покажем это.
Пусть температура газа в процессе 1–2 на ΔТ
1
градусов
ниже температуры горячего источника, а в процессе 3–4 — на
Δ
Т
2
градусов выше температуры холодного источника (рис.
5.8). В выражении (5.10)
Т
1
и Т
2
— это температуры газа, в
идеальном цикле равные температурам источников. Теперь
вместо них нужно подставить:
Т
1
= Т
г.и
– ΔТ
1
, Т
2
= Т
х.и
+ ΔТ
2
.
Тогда
1г.и
2х.и
т
1
ТТ
ТТ
Δ−
Δ+
−=η . (5.10а)
По сравнению с (5.10) числи-
тель дроби вырос, а знаменатель
уменьшился. Значит, величина
дроби возросла, а КПД уменьшил-
ся. Эффективность реализуемого
цикла будет меньше, чем у идеаль-
v
p
Т
г.и.
=const
1
3
4
2
ΔТ
1
Т
х.и.
=const
ΔТ
2
Рис. 5.8. Реальный теплообмен
в цикле Карно
§ 25. Цикл Карно 107
какую только могут длительно и надежно выдерживать конст-
рукционные материалы. В этом состоит фундаментальное и
практическое значение выражения (5.10).
Вторая теорема Карно тоже касается КПД цикла. В ней
говорится: КПД цикла Карно является наибольшим по сравне-
нию с любыми другими циклами, осуществляемыми в том же
диапазоне параметров. Здесь важно подчеркнуть одинаковость
условий для сравнения, поскольку и у цикла Карно КПД раз-
ный. Доказательство этой теоремы простым и красивым спосо-
бом будет дано с использованием понятия энтропии в § 27.
Обсудим возможности реализации цикла Карно. Расши-
рение-сжатие газа тем ближе к адиабатному, чем быстрее оно
происходит, и поэтому принципиальных трудностей для осу-
ществления не создает.
Иное дело с изотермическим процессом. Во-первых, это
должен быть медленный процесс. Его реализация в двигателе
означала бы микроскопическую его мощность. Во-вторых, в
процессах 1–2 и 3–4 должен происходить теплообмен при
одинаковых температурах рабочего тела и источников. Но ре-
альный теплообмен происходит при конечной разности тем-
ператур, причем тем интенсивнее, чем больше эта разность.
Это отрицательно сказывается на КПД цикла. Покажем это.
Пусть температура газа в процессе 1–2 на ΔТ1 градусов
ниже температуры горячего источника, а в процессе 3–4 — на
ΔТ2 градусов выше температуры холодного источника (рис.
5.8). В выражении (5.10) Т1 и Т2 — это температуры газа, в
идеальном цикле равные температурам источников. Теперь
вместо них нужно подставить:
p
Т1 = Тг.и – ΔТ1, Т2 = Тх.и + ΔТ2. 1 Тг.и.=const
Т х.и + ΔТ 2
Тогда η т = 1 − . (5.10а)
Т г.и − ΔТ 1 2
ΔТ1
По сравнению с (5.10) числи- 4
тель дроби вырос, а знаменатель
уменьшился. Значит, величина Тх.и.=const
3 ΔТ2
дроби возросла, а КПД уменьшил-
ся. Эффективность реализуемого v
цикла будет меньше, чем у идеаль- Рис. 5.8. Реальный теплообмен
в цикле Карно
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 107
- 108
- 109
- 110
- 111
- …
- следующая ›
- последняя »
