Физические основы теплотехники. Часть I. Термодинамика. Панов В.К. - 160 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

§ 36. Процессы в компрессорах 152
достаточным для того, чтобы в каждой из них было
р
наг
/р
вс
≤ 9 ÷ 10. (7.26)
Разбивка диапазона давлений обычно делается из усло-
вия минимума суммарных затрат работы. Используя (7.20), со-
ставим выражение для работы двухступенчатого компрессора:
+−
−
=
−
))(1(
1
)1(
2322ц
nn
ppVp
n
n
L
))(1(
1
)1(
'2'3'2'2
nn
ppVp
n
n
−
−
−
.
Используя уравнения состояния для точек 2 и
2
′
р
2
V
2
= mRT
2
, р
2
′
V
2
′
= mRT
2′
и условие Т
2
= Т
2
′
, имеем:
р
2
V
2
= р
2
′
V
2
′
= mRT
вс
.
Учтя равенство давлений р
2
′
и р
3
, получим выражение
nn
pmRT
n
n
L
)1(
2всц
)(2(
1
−
−
−
=
3
p
))(
)1(
'3
nn
p
−
−
3
p
. (7.27)
Заметим, что при заданных условиях на входе и выходе
компрессора работа зависит только ли
межуточного давления р
пр
= р
3
=
L
ц
=
Эта функция немонотон
можно, анализируя диаграмму
р
пр
до р
вс
линия 2
′
–3
′
будет ст
заштрихованной площади – к
нии р
пр
к р
наг
линия 3–4 будет п
штрихованная площадь снова
делить р
пр
, при котором L
ц
им
(7.28) продифференцировать п
к нулю, решить полученное ур
от одной ве чины – про-
р
2
′
:
f (р
пр
). (7.28)
ная, имеет минимум. Понять это
на рис. 7.11. При уменьшении
миться к линии 2–3
′′
, а величина
нулю. Наоборот, при приближе-
риближаться к линии 3
′′
–3
′
и за-
стремится к нулю. Чтобы опре-
еет минимум, нужно выражение
о р
пр
и, приравняв производную
авнение
dL
ц
/dp
пр
= 0.
Оно имеет решение:
ре
р
вых.ст
/р
вх.ст
=
m
вснаг
рр
, (7.29)
где m – число ступеней.
Этот результат надо понимать так. Степень повышения
давления в каждой ступени должна быть одинаковой. Число
ступеней предварительно определяется подбором, чтобы ве-
личина, посчитанная по (7.29), удовлетворяла условию (7.26).
Пример. Судовой компрессор должен обеспечить для
запуска двигателя давление воздуха в ресивере 30 бар. При
сжатии в одной ступени условие (7.26) будет невыполненным. 
§ 36. Процессы в компрессорах
152

достаточным для того, чтобы в каждой из них было
                            рнаг /рвс ≤ 9 ÷ 10.                                   (7.26)
       Разбивка диапазона давлений обычно делается из усло-
вия минимума суммарных затрат работы. Используя (7.20), со-
ставим выражение для работы двухступенчатого компрессора:
         n
  Lц =       p2V2 (1 − ( p3 p2 ) ( n−1) n ) + n p 2 'V2 ' (1 − ( p3' p 2 ' ) ( n −1) n ) .
       n −1                                  n −1
       Используя уравнения состояния для точек 2 и 2′
       р2V2 = mRT2 , р2′ V2′ = mRT2′ и условие Т2 = Т2′ , имеем:
                          р2V2 = р2′V2′ = mRTвс .
       Учтя равенство давлений р2′ и р3, получим выражение
             Lц = n mRTвс (2 − ( p3 p2 )(n−1) n − ( p3' p3 )
                                                              ( n−1) n
                                                                       ).         (7.27)
                 n −1
       Заметим, что при заданных условиях на входе и выходе
компрессора работа зависит только от одной величины – про-
межуточного давления рпр= р3= р2′ :
                                Lц = f (рпр).                                     (7.28)
       Эта функция немонотонная, имеет минимум. Понять это
можно, анализируя диаграмму на рис. 7.11. При уменьшении
рпр до рвс линия 2′–3′ будет стремиться к линии 2–3′′, а величина
заштрихованной площади – к нулю. Наоборот, при приближе-
нии рпр к рнаг линия 3–4 будет приближаться к линии 3′′–3′ и за-
штрихованная площадь снова стремится к нулю. Чтобы опре-
делить рпр, при котором Lц имеет минимум, нужно выражение
(7.28) продифференцировать по рпр и, приравняв производную
к нулю, решить полученное уравнение
                              dLц /dpпр = 0.
       Оно имеет решение:
                           рвых.ст /рвх.ст = m рнаг рвс ,                        (7.29)
где m – число ступеней.
      Этот результат надо понимать так. Степень повышения
давления в каждой ступени должна быть одинаковой. Число
ступеней предварительно определяется подбором, чтобы ве-
личина, посчитанная по (7.29), удовлетворяла условию (7.26).
      Пример. Судовой компрессор должен обеспечить для
запуска двигателя давление воздуха в ресивере 30 бар. При
сжатии в одной ступени условие (7.26) будет невыполненным.

Страницы