ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
5
2.3. Лекционный курс
ТЕМА 1. УРАВНЕНИЯ ЭЙЛЕРА
Общие замечания. Понятие о функционале. Основная лемма вариа-
ционного исчисления. Постановка основной задачи. Первая вариация,
уравнение Эйлера. Некоторые случаи интегрируемости уравнения Эйлера.
Некоторые обобщения основной задачи. Экстремум двойного интеграла.
Уравнения Эйлера для параметрической формы задания кривых.
ТЕМА 2. СВЯЗАННЫЕ ЗАДАЧИ ВАРИАЦИОННОГО ИСЧИСЛЕНИЯ
Голономные связи.
Неголономные связи. Изопериметрическая
задача.
ТЕМА 3. ОБЩАЯ ФОРМА ПЕРВОЙ ВАРИАЦИИ. ПРЕДЕЛЬНЫЕ
УСЛОВИЯ. ПРИЛОЖЕНИЯ К МЕХАНИКЕ
Общая форма первой вариации. Естественные предельные условия.
Условия трансверсальности. Вариационные принципы механики. Прило-
жение вариационных принципов к некоторым задачам математической фи-
зики.
ТЕМА 4. НЕКОТОРЫЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ, РАЗРЫВНЫЕ РЕШЕНИЯ УСЛОВИЯ
ЯКОБИ
Достаточные условия существования экстремума
. Два примера на
абсолютный экстремум. Разрывные решения. Условия Якоби.
ТЕМА 5 ПРЯМЫЕ МЕТОДЫ ВАРИАЦИОННОГО ИСЧИСЛЕНИЯ.
ПРИЛОЖЕНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
Общие замечания. Идея прямых методов. Метод Ритца. Метод функ-
ций бесконечного множества аргументов. Метод Эйлера. Примеры приме-
нения прямых методов.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- …
- следующая ›
- последняя »
