3. Электростатика. Постоянный электрический ток

Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону \(I = {I_0}{e^{ - \alpha t}}\). Опреде­лить количество теплоты, которое выделится в проводнике сопротивлением \(R = 20\) Ом за время, в течение которого ток уменьшится в \(e\) раз.

Определить количество теплоты \(Q\), выделившееся за время \(t = 10\) с в проводнике сопротивлением \(R = 10\) Ом, если сила тока в нем, равномерно уменьшаясь, изменилась от \({I_1} = 10\) А до \({I_2} = 0\).

Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону \(I = {I_0}{e^{ - \alpha t}}\), где \({I_0} = 20\) А, а \(\alpha = {10^2}\) с-1. Опреде­лить количество теплоты, выделившееся в проводнике за время \(t = {10^{ - 2}}\) с.

За время \(t = 8\) с при равномерно возраставшей силе тока в проводнике сопротивлением \(R = 8\) Ом выде­лилось количество теплоты \(Q = 500\) Дж. Определить за­ряд \(q\), проходящий в проводнике, если сила тока в на­чальный момент времени равна нулю.

Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону \(I = {I_0}\sin \omega t\). Найти заряд \(Q\), проходящий через поперечное сечение проводника за время \(t\), равное поло­вине периода \(T\), если начальная сила тока \({I_0} = 10\) А, цик­лическая частота \(\omega = 50\pi \) с-1.