В бетатроне индукция магнитного поля на равновесной орбите радиуса r=20 см изменяется за бремя dt=1,0 мс практически с постоянной скоростью от нуля до В=0,40 Т. Найти энергию, приобретаемую электроном за каждый оборот.
Найти с помощью бетатронного условия радиус круговой орбиты электрона, зная зависимость индукции магнитного поля от расстояния r до оси поля. Рассмотреть этот вопрос на примере поля B=B0—ar2, где B0 и a — положительные постоянные.
Показать, что электроны в бетатроне будут двигаться по круговой орбите постоянного радиуса при условии, что индукция магнитного поля на орбите равна половине среднего значения индукции поля внутри орбиты (бетатронное условие).
В бетатроне магнитный поток внутри равновесной орбиты радиуса r=25 см возрастает за время ускорения практически с постоянной скоростью Ф=5,0 Вб/с. При этом электроны приобретают энергию W=25 МэВ.
Частица с удельным зарядом q/m находится внутри соленоида круглого сечения на расстоянии г от его оси. В обмотке включили ток, и индукция магнитного поля стала равной В.
Чтобы в циклотроне не возникала расстройка, связанная с изменением периода обращения частицы при возрастании ее энергии, медленно изменяют (модулируют) частоту ускоряющего поля.
Так как период обращения электронов в однородном магнитном поле с ростом энергии быстро увеличивается, циклотрон оказывается непригодным для их ускорения. Этот недостаток устраняется в микротроне (рис.
Однократно ионизованные ионы Не+ ускоряют в циклотроне так, что максимальный радиус орбиты r=60 см. Частота генератора циклотрона v=10,0 МГц, эффективное ускоряющее напряжение между дуантами U=50 кВ.
