§1. Кинематика

Во сколько раз нормальное ускорение а_n точки, лежащей на ободе колеса, больше ее тангенциального ускорения а_τ для того момента, когда вектор полного ускорения точки составляет угол α = 30° с вектором ее линейной скорости?

Колесо радиусом R = 5см вращается так, что зависимость линейной скорости точек, лежащих на ободе колеса, от времени дается уравнением v=At+Bt², где А = 3 см/с² и В = 1 см/с³.

Колесо радиусом R = 0,1 м вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением φ=А+B+Ct², где В = 2 рад/с и С = 1 рад/с³.

Найти угловое ускорение ε колеса, если известно, что через время t = 2 с после начала движения вектор полного ускорения точки, лежащей на ободе, составляет угол α = 60° с вектором ее линейной скорости.

Точка движется по окружности радиусом R = 2 см. Зависимость пути от времени дается уравнением s = Ct³, где С = 0,1 см/с³.