Определение размеров металлических наночастиц из спектров плазмонного резонанса. Парфенов В.В - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

5
В случае монохроматического внешнего поля
)ω()(
0
tiexpt EE
решение уравнения (1) имеет вид
)(
)ωγω(
)(
2*
t
im
e
t Ex
. (2)
Смещение электронов проводимости приводит к возникновению
дипольного момента макроскопической поляризации
EP
)ωγω(
2*
2
0
0
im
en
exn
. (3)
Диэлектрическая восприимчивость определяется соотношением
)ωγω(ε
ε
χ
2
0
*
2
0
0
im
en
E
P
. (4)
Соответственно, комплексная диэлектрическая проницаемость
~
= 1+
~
принимает вид
ωγω
ω
1ωε
~
2
2
i
p
, (5)
где
2/1
0
2
0
)ε*/(ω men
p
– так называемая плазмонная частота свободного
электронного газа. Действительная и мнимая части диэлектрической
проницаемости запишутся соответственно как:
(6)
Время электронной релаксации может быть найдено из измерения
проводимости при низких частотах (постоянный ток), посредством
соотношения = m*/n
0
e
2
. Параметры Друде при оптических частотах для
серебра по разным источникам составляют:
p
- от 8.3 до 9.2 эВ и - от
8.6∙10
-15
до 36∙10
-15
с.
Рассмотрим, как ведет себя диэлектрическая проницаемость при
различных частотах. В случае низких частот  1 действительная n и 
      В случае монохроматического внешнего поля E (t )  E0exp(iωt )
решение уравнения (1) имеет вид
                                            e
                             x (t )                 E (t ) .                  (2)
                                        m (ω  iωγ )
                                         *     2


      Смещение электронов проводимости приводит к возникновению
дипольного момента макроскопической поляризации
                                           n0e2
                           P  n0ex   * 2         E.                        (3)
                                        m (ω  iωγ )
      Диэлектрическая восприимчивость  определяется соотношением
                                P            n0e2
                            χ       *                .                      (4)
                               ε0 E   m ε 0 (ω2  iωγ )
      Соответственно,   комплексная                   диэлектрическая   проницаемость
~ = 1+ ~
         принимает вид

                               ~ε ω  1          ω2p
                                                                 ,             (5)
                                               ω2  iωγ

где ω p  (n0e2 / m * ε0 )1 / 2 – так называемая плазмонная частота свободного

электронного газа. Действительная и мнимая части диэлектрической
проницаемости запишутся соответственно как:
                                                   ω2p τ 2
                               ε1 ω  1                   ,
                                                1  ω2 τ 2
                                                                               (6)
                                                   ω2p τ
                               ε 2 ω                    .
                                             ω(1  ω2 τ 2 )
      Время электронной релаксации может быть найдено из измерения
проводимости  при низких частотах (постоянный ток), посредством
соотношения  = m*/n0e2. Параметры Друде при оптических частотах для
серебра по разным источникам составляют: p - от 8.3 до 9.2 эВ и  - от
8.6∙10-15 до 36∙10-15 с.
      Рассмотрим, как ведет себя диэлектрическая проницаемость при
различных частотах. В случае низких частот   1 действительная n и

                                                                                     5

Страницы