Информационные системы в экономике. Пархоменко В.Л. - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Смесь должна содержать:
– не менее 0,8 %, но не более 1,2 % кальция;
– не менее 22 % белка;
– не более 5 % клетчатки.
Требуется определить для птицеводческой фермы количество (в фунтах) каждого из трех ингреди-
ентов, образующих смесь минимальной стоимости при соблюдении требований к общему расходу кор-
мовой смеси и ее питательности.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Сначала для решения предложенной задачи необходимо разработать математическую модель,
включающую целевую функцию, задающую взаимосвязь целевых критериев с варьируемыми парамет-
рами, и систему ограничений, налагаемых на варьируемые параметры.
Введем следующие обозначения:
х
1
– содержание известняка (в фунтах) в смеси;
х
2
– содержание зерна (в фунтах) в смеси;
х
3
– содержание соевых бобов (в фунтах) в смеси.
В качестве целевой функции выступает общая стоимость смеси, определяемая по формуле:
0,04х
1
+ 0,15х
2
+ 0,40х
3
→ min.
Минимальный общий вес смеси, ежедневно расходуемый на кормление 20 000 цыплят, равен 20 000
фунтам, следовательно, необходимо ввести ограничение:
х
1
+ х
2
+ х
3
≥ 20 000.
Кроме того, налагаются ограничения на питательность смеси. Так, содержание кальция в смеси ог-
раничено 0,8 – 1,2 %, следовательно:
0,38х
1
+ 0,001х
2
+ 0,002х
3
≥ 0,008 (х
1
+ х
2
+ х
3
);
0,38х
1
+ 0,001х
2
+ 0,002х
3
≤ 0,012 (х
1
+ х
2
+ х
3
).
Преобразовав неравенства, получим:
0,372х
1
– 0,007х
2
– 0,006х
3
≥ 0;
0,368х
1
– 0,011х
2
– 0,010х
3
≤ 0.
Аналогичным образом записываются другие ограничения по питательности смеси. Окончательная
математическая модель задачи имеет вид:
0,04х
1
+ 0,15х
2
+ 0,40х
3
→ min;
0,372х
1
– 0,007х
2
– 0,006х
3
≥ 0;
0,368х
1
– 0,011х
2
– 0,010х
3
≤ 0;
0,220х
1
+ 0,130х
2
– 0,280х
3
≤ 0;
0,050х
1
+ 0,030х
2
– 0,030х
3
≥ 0;
х
1
≥ 0;
х
2
≥ 0;
х
3
≥ 0.
Для решения задачи в MS Excel требуется занести варьируемые параметры в ячейки таблицы, за-
дать формулу, отражающую целевую функцию, и формулы, задающие левые части ограничений в фор-
ме неравенств.
1 Разработать макет таблицы и занести в ячейки таблицы исходные данные и расчетные формулы.

Страницы