ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Нормальное распределение выражается следующей стандартизированной кривой нормального распределения:
2
2
1
2
1
t
t
ey
−
π
=
,
где уt – ордината кривой нормального распределения;
σ
−
=
xx
t
– стандартизованное отклонение; е и π – математические постоянные; х –
варианты вариационного ряда;
x – их средняя величина; у – среднее квадратическое отклонение.
Выяснение общего характера распределения предполагает оценку степени его однородности, оценку его симметрично-
сти, остро- или плосковершинности.
Для однородных совокупностей характерны одновершинные распределения. Многовершинность свидетельствует о не-
однородности изучаемой совокупности. Появление двух и более вершин делает необходимой перегруппировку данных с
целью выделения более однородных групп.
Симметричным называется распределение, в котором частоты любых двух вариантов, равноотстоящих в обе стороны от
центра распределения, равны между собой. Рассчитанные для таких распределений средняя, мода и медиана также равны.
В статистике для характеристики асимметрии используются следующие показатели:
• относительный показатель асимметрии (As):
σ
−
=
Mоx
A
s
или
σ
−
=
Mеx
A
s
.
Его величина может быть положительной и отрицательной. В первом случае речь идет о правосторонней асимметрии, а
во втором – о левосторонней.
При правосторонней асимметрии Мо > Me > x.
Коэффициент асимметрии может изменяться от –3 до +3;
• показатель эксцесса (Еk), определяемый по формуле с использованием центрального момента четвертого порядка
−
=µ
∑
n
xx
i
4
4
)(
3
4
4
−
σ
µ
=
k
E .
При симметричном распределении Ek = 0. Если Ek > 0, распределение является островершинным; если Ek < 0 – плоско-
вершинным.
Количественная характеристика соответствия может быть получена с помощью особых статистических показателей-
критериев согласия.
Для выполнения курсовой работы целесообразно использовать критерий согласия К. Пирсона
()
2
χ
.
∑
−
=χ
т
2
тэ
2
)(
f
ff
,
где fэ и fт – эмпирические и теоретические частоты, соответственно.
2
т
2
2
1
t
e
fh
f
−
π
σ
=
∑
.
С помощью величины χ2 и числа степеней свободы γ = n – 1 по специальным таблицам определяется вероятность Р
(χ2). На основе Р выносится суждение о существенности или несущественности расхождения между эмпирическим и теоре-
тическим распределениями. При Р > 0,5 считается, что эмпирическое и теоретическое распределения близки, при Р ∈ [0,2;
0,5] совпадение между ними удовлетворительное, в остальных случаях – недостаточное.
Если число степеней свободы большое, то применяется соотношение, равное
122
2
−γ−χ
. Расхождение между эм-
пирическим и теоретическим распределениями существенно при значениях этой разности, превосходящих 2.
Выборочное наблюдение
Выборочное наблюдение – это такое несплошное наблюдение, при котором отбор подлежащих обследованию единиц
осуществляется в случайном порядке, отобранная часть изучается, а результаты распространяются на всю исходную сово-
купность. Наблюдение организуется таким образом, что эта часть отобранных единиц в уменьшенном масштабе репрезен-
тирует (представляет) всю совокупность.
Преимущество выборочного наблюдения по сравнению со сплошным можно реализовать, если оно организовано и про-
ведено в строгом соответствии с научными принципами теории выборочного метода. Такими принципами являются:
• обеспечение случайности отбора единиц;
• достаточного их числа.
По виду различают индивидуальный, групповой и комбинированный отбор.
По методу отбора различают повторную и бесповторную выборки.
Способ отбора определяет конкретный механизм или процедуру выборки единиц из генеральной совокупности.
По степени охвата единиц совокупности различают большие и малые (n < 30) выборки.
В практике выборочных исследований наибольшее распространение получили следующие виды выборки: собственно-
случайная, механическая, типическая, серийная, комбинированная.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- …
- следующая ›
- последняя »
