Теория игр для экономистов. Вводный курс. Печерский С.Л - 194 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НовГУ | Великий Новгород

Составители: 

Рубрика: 

194                                                              ƒ« ¢   4



‘«¥¤®¢ ²¥«¼­®, Q0 (Q00 ; Q0 )  a001  Q00 (Q0000 ; Q0 ) .
   Ž¡° ²­®, ¯°¥¤¯®«®¦¨¬ ²¥¯¥°¼, ·²® a1 «¥¦¨² ¢ ½²®¬ ¨­-
²¥°¢ «¥.
    ±±¬®²°¨¬ ¯°¥¤±² ¢«¥­¨¿
          f(Q0 ja1) = 1; ¥±«¨ a1 6= a001 ; (Q0 ja001 ) = 0g:
    Ÿ±­®, ·²® ®¡ ²¨¯ ¯°¥¤¯®·¨² ¾² a1 = 0 «¾¡®¬³0 a1 2=
f0; a001 g , ¯®±ª®«¼ª³
                   0
                       «¾¡®© ² ª®© a1 ¤ ¥²00 § °¯« ²³ Q . ®-
±ª®«¼ª³   ¤«¿ Q 0 ¯°¥¤¯®·²¨²¥«¼­¥¥ a1 (±¬. (3.5)), ¤«¿
Q00 a001 ¯°¥¤¯®·²¨²¥«¼­¥¥ 0 (±¬. (3.6)), ²® ¬» ¨¬¥¥² ª®­²¨­³-
³¬ ° §¤¥«¿¾¹¨µ ° ¢­®¢¥±¨©. ²®² ª®­²¨­³³¬ ¨««¾±²°¨°³¥²,
ª ª ®¯°¥¤¥«¥­¨¥ ¯°¥¤±² ¢«¥­¨© ¢­¥ ° ¢­®¢¥±­®£® ¯³²¨ ¯°¨¢®-
¤¨² ª ¬­®¦¥±²¢¥­­®±²¨ ° ¢­®¢¥±¨©. Œ» ¨±¯®«¼§®¢ «¨ À¯¥±±¨-
¬¨±²¨·­®¥Á ¯°¥¤±² ¢«¥­¨¥, ±®£« ±­® ª®²®°®¬³ «¾¡®© ±¨£­ «,
ª°®¬¥ a001 , ³¡¥¦¤ ¥² R ¢ ²®¬, ·²® S ¨¬¥¥² ²¨¯ Q0 . Ž¤­ -
ª® ° §¤¥«¿¾¹¨¥ ° ¢­®¢¥±¨¿ ¬®£³² ®±­®¢»¢ ²¼±¿ ­ ¬¥­¥¥ ½ª±-
²°¥¬ «¼­»µ ¯®±²¥°¨®°­»µ        ¯°¥¤±² ¢«¥­¨¿µ. ‚ · ±²­®±²¨, ¬»
¬®¦¥¬ ±·¨² ²¼, ·²® (Q0 ja1) = 0 ¤«¿ ¢±¥µ a1  a001 .
   ˆ­²¥°¥±­® ®²¬¥²¨²¼, ·²® ¨§ ½²®£® ª®­²¨­³³¬ ° §¤¥«¿¾-
¹¨µ ° ¢­®¢¥±¨©   ¢±¥, ª°®¬¥ ®¤­®£® ± ­ ¨¬¥­¼¸¨¬¨ § ²° ² ¬¨,
ª®£¤ a001 = Q0 (Q00 ; Q0 )  a1 ; ¬®£³² ¡»²¼ ¨±ª«¾·¥­» ¯® ±«¥-
¤³¾¹¨¬ ±®®¡° ¦¥­¨¿¬.
   ¥§ ¢¨±¨¬® ®² ²®£®, ª ª®© ³°®¢¥­¼ ®¡° §®¢ ­¨¿ ¢»¡¨° -
¥² S; ¨£°®ª 0R 00­¨ª®£¤ ­¥ ¢»¡¨° ¥² ³°®¢¥­¼ § °¯« ²» ¢­¥0
¨­²¥°¢ « [Q ; Q ] . Š®£¤      ¨£°®ª S ®±®§­ ¥² ½²®, ²® ²¨¯ Q
­¨ª®£¤ ­¥ ¢»¡¥°¥² a0 > a1 . Š®£¤ ¨£°®ª R ®±®§­ ¥², 00·²®
½²® ² ª, ²® ®­ ¤®«¦¥­
                    00
                         ®²¢¥· ²¼ ­ a1 > a1 § °¯« ²®© Q ; ¢
½²®¬ ±«³· ¥ ²¨¯ Q ­¨ª®£¤ ­¥ ¢»¡¥°¥² a1 > a1 .
   ‚ ®¡º¥¤¨­¿¾¹¥¬0 ° ¢­®¢¥±¨¨
                           00
                                    ®¡ ²¨¯ ¢»¡¨° ¾² ®¤­® ¨ ²®
¦¥ ¤¥©±²¢¨¥ ~a1 = a1 = a1 . ‡ °¯« ² ¢ ½²®¬ ±«³· ¥ ¥±²¼
                    a2(~a1 ) = p0 Q0 + p00 Q00 :
      °®±²¥©¸¨© ±¯®±®¡ À¯®¤¤¥°¦ ²¼Á a~ ª ª ®¡º¥¤¨­¿¾¹¨©
¨±µ®¤  | ½²® ´®°¬¨°®¢ ­¨¥ ¯¥±±¨¬¨±²¨·­®£® ¯°¥¤±² ¢«¥­¨¿
(Q0 ja1) = 1 ¤«¿ «¾¡®£® a1 6= a~1 , ² ª ª ª ½²® ¬¨­¨¬¨§¨°³¥²

Страницы